GA10:20-24 – axioma - princípio - proposição fundamental

La proposición del fundamento como fundamento de la proposición: esta relación extraña trastornó nuestro representar habitual. Tal cosa no debe sorprendernos, en el supuesto de que el trastorno ahora surgido tenga un origen genuino. De ello, ciertamente, cabría dudar, apuntando al hecho de [38] que la confusión resulta únicamente de que estamos jugando con las palabras «fundamento» y «proposición», que constituyen el título de la proposición fundamental acerca del fundamento. Con todo, el juego de palabras se acaba bien pronto, en cuanto nos vemos remitidos a la versión latina de la proposición del fundamento. Esta versión reza: Nihil est sine ratione. Pero, ¿cómo reza el correspondiente título latino? Leibniz   llama a la proposición del fundamento el principium rationis. La mejor manera de saber qué signifique aquí principium nos viene dada por la concisa definición de Christian Wolff, el discípulo más influyente de Leibniz  , en su Ontología (§ 70): principium dicitur id, quod in se continet rationem alterius. De acuerdo a esto, principium es aquello que contiene en sí la ratio para otra cosa. Por lo tanto, el principium rationis no es otra cosa que la ratio rationis: el fundamento del fundamento. También la denominación latina de la proposición del fundamento nos empuja hacia la misma confusión y enredo: el fundamento del fundamento; el fundamento gira en círculo sobre sí mismo, igual que se anunciaba en la proposición del fundamento como fundamento de la proposición. El hecho de que, al tratar de la proposición del fundamento, no podamos seguir en línea recta sin vernos envueltos enseguida por un movimiento circular no depende, pues, de la forma literal de las denominaciones que la proposición tenga en alemán o en latín. Porque hay que considerar también que la denominación alemana: Der Satz vom Grund, no es en modo alguno traducción literal del título latino principium rationis, aun cuando, en vez de «proposición del fundamento» dijéramos, más adecuadamente, «proposición fundamental del fundamento». En efecto, ni la palabra Grund es traducción literal de la palabra ratio (raison), ni la palabra Grundsatz es traducción literal de la palabra principium. Que proposición y principio nos desconcierten ya por su simple nombre, sin que hayamos reflexionado lo más mínimo sobre el contenido: he aquí lo que forma parte precisamente de lo enigmático de la proposición del fundamento en cuanto principium rationis. Lo enigmático no son las denominaciones, como si pudiéramos jugar fútilmente con esas palabras. Lo enigmático de la proposición del fundamento consiste en que la proposición aquí examinada tiene, en cuanto proposición, rango y función de principio.

La traducción del latín principium con la palabra modernamente acuñada Grundsatz se establece por vez primera en nuestro lenguaje al comienzo del siglo XVIII; aparentemente, un evento insignificante dentro de la historia de la lengua alemana. También palabras como Absicht por intentio, Ausdruck por expressio, Gegenstand por obiectum, Dasein por praesentia, que nos resultan corrientes, se acuñan por vez primera en el siglo XVIII. ¿Quién podría negar que esas palabras alemanas no son de buen cuño? Hoy no se acuña ya entre nosotros nada semejante. ¿Por qué? Porque faltan las [39] posibilidades de un diálogo pensante con una tradición que nos incite y aliente, porque en lugar de un tal diálogo entregamos nuestro lenguaje al funcionamiento de las máquinas de calcular y pensar electrónicas, un proceso que conducirá a la técnica y ciencia modernas a procedimientos totalmente nuevos y a logros imprevisibles, que desplazarán probablemente al pensar meditativo como cosa inútil y de la que por ello cabe prescindir.

En el significado de la palabra latina principium no se halla, de inmediato, nada de lo que dice nuestra palabra Grund-Satz. Sin embargo, tanto en la filosofía como en las ciencias venimos usando los términos principium, Prinzip y Grundsatz indistintamente como sinónimos. Se les podría agregar el término axioma, proveniente del griego. Hablamos de axiomas de la geometría. Euclides, en sus Elementos, especifica grupos de axiomata. Un axioma es para él, por ejemplo, la proposición: «Lo igual a lo mismo es igual entre sí». Los matemáticos griegos no entendían los axiomas como proposiciones fundamentales. Lo que mentaban se muestra en las locuciones que los delimitan. Los axiomata son koinai énnoiai [«nociones comunes»]. Platón   gustaba de usar esta palabra, que quiere decir: mirada, captar algo con la vista, y además con los ojos del espíritu. La paráfrasis de axiomata por koinai énnoiai se traduce habitualmente como «representaciones universalmente captadas». También Leibniz  , en cierta manera, se atiene aún a esa interpretación de lo que es un axioma, aunque con la diferencia esencial de que él define al axioma como proposición: Axiomata sunt propositiones, quae ab omnibus pro manifestis habentur; y Leibniz   agrega: et attente considerata ex terminis constant. (Couturat, op. cit., p. 32): «axiomas son proposiciones consideradas por todos como patentes y que, atentamente consideradas, constan de términos [conceptos-límite]». El principium rationis, la proposición fundamental acerca del fundamento, es para Leibniz   un axioma tal.

Lo decisivo es observar que los principios y los axiomas tienen carácter de proposiciones. Son proposiciones supremas, en la medida en que, cuando se deducen unas de otras en las pruebas e inferencias, están de algún modo en posición superior, inicial. Aristóteles   tiene noticia ya de lo pertinente al ámbito de los axiomas. Sin embargo, carecemos hasta ahora de una aclaración suficiente de las intelecciones, más profundas, que Aristóteles   desarrolla —no inmediata sino mediatamente— sobre la esencia del axioma. Ello acontece en el contexto del tratamiento, ya mencionado, del principio de contradicción (Met. Γ 3 s.).

¿A qué se pretende apuntar con las formulaciones: axioma, principio, proposición fundamental? Lo que ello quiere hacernos recordar es que, en la filosofía y en las ciencias, esos términos son usados desde hace mucho tiempo unos por otros, por más que cada uno de ellos provenga de una región, en cada caso distinta, del representar. Sin embargo, tienen que [40] mentar lo mismo, aunque sea de un modo desgastado; de lo contrario, sería imposible que el uno tradujera al otro en otro lenguaje. La palabra griega axioma se deriva de axióo: aprecio algo. Pero, ¿qué significa «apreciar algo»? Nosotros, los hombres de hoy, tenemos la cosa prontamente a mano y decimos: apreciar, e.d. dar valor a algo, ponderarlo en su valor. Sin embargo, lo que a nosotros nos gustaría saber es lo que dice axioun, en el sentido de un apreciar entendido al modo griego. Tenemos que pararnos a pensar en lo que podría significar apreciar, pensado al modo griego; pues los griegos no tenían noticia ni de la representación del «valorar» ni del concepto de valor.

¿Qué significa «apreciar algo», en el sentido en el que los griegos pensaban el respecto originario del hombre para con aquello que es? Apreciar significa: hacer aparecer algo en el aspecto en que él se alza, y conservarlo en ese aspecto. El axioma muestra aquello cuyo aspecto tiene la más alta consideración, sin que se trate aquí de una valoración procedente del hombre y otorgada por él. Aquello cuyo aspecto tiene consideración suprema implica desde él mismo esa consideración, se da-a-ver así. Este darse a ver, este aspecto descansa en el hecho de que él se deja ver desde sí, desde su propio respecto. Lo que desde sí mismo está ahí, con la más alta consideración abre el respecto que apunta hacia aquella altura a partir de cuyo «dejar ver desde sí» adquiere en cada caso todo lo demás su respecto y posee su aspecto. El sentido oculto de aquello a lo que remite el axioma —pensado al modo griego— es, en sí, simple. Nosotros, en cambio, sólo con dificultad lo podemos captar. Esto se debe en primer lugar al hecho de que estamos habituados desde hace mucho tiempo a entender el axioma en el sentido de principio y de proposición fundamental, entendimiento favorecido, además, por la concepción tardohelenística de los axiomas como proposiciones. Sólo que tampoco el principium latino, a su vez, dice en forma inmediata nada de aquello que está hablando en el axioma griego. Principium: id quod primum cepit, aquello que ha captado y sujetado primero, y que contiene así lo que es primero, siendo, de esta manera, lo primero emplazado en el orden jerárquico. A su vez, en el principium latino no resuena nada de lo que dice la palabra alemana Grund-Satz. Si quisiéramos retraducir esta palabra en griego, entonces la palabra griega para Grund-Satz (proposición-fundamento, de base), tendría que ser hypóthesis. Platón   utiliza esta palabra en un sentido esencial para su entero pensar. Este sentido no cubre lo que mienta nuestro extranjerismo «hipótesis», es decir una tesis no comprobada aún. Hypóthesis significa aquello que sirve ya de fundamento a otra cosa y ya de siempre ha llegado a comparecencia por y a través de ella, aun cuando nosotros, los hombres, no lo hayamos notado en seguida ni siempre del modo apropiado. Si lográramos escuchar nuestra palabra alemana Grund-Satz como un eco puro y literal de la palabra [41] platónica hypó-thesis, entonces adquiriría la denominación principio fundamental tonalidad y peso diferentes. Nuestra localización de la proposición fundamental del fundamento llegaría por ello, en el acto, a otro fundamento y suelo. [GA10ES  :37-41]

Der Satz des Grundes als der Grund des Satzes — dieses seltsame Verhältnis bringt unser gewohntes Vorstellen in Verwirrung. Solches darf uns nicht überraschen, gesetzt daß die jetzt auftauchende Verwirrung einen echten Ursprung hat. Man könnte dies freilich bezweifeln und darauf hinweisen, das Verwirrende [21] entspringe nur daraus, daß wir mit den Wörtern »Grund« und »Satz« spielen, die den Titel des Grundsatzes vom Grund ausmachen. Die Wortspielerei hat indes sogleich ein Ende, wenn wir uns an die lateinische Fassung des Satzes vom Grund verwiesen sehen. Sie lautet: Nihil est sine ratione. Wie aber lautet der entsprechende lateinische Titel? Leibniz   nennt den Satz vom Grund das principium rationis. Was hier principium bedeutet, erfahren wir am besten durch die knappe Definition, die der wirksamste Schüler von Leibniz  , Christian Wolff, in seiner Ontologie gibt. Er sagt dort (§ 70): Principium dicitur id, quod in se continet rationem alterius. Principium ist darnach jenes, was in sich die ratio für anderes enthält. Somit ist das principium rationis nichts anderes als die ratio rationis: der Grund des Grundes. Auch der lateinische Titel des Satzes vom Grund stößt uns in dieselbe Verwirrung und Verwicklung: der Grund des Grundes; der Grund dreht sich auf sich selber zurück, wie es sich beim Satz des Grundes als dem Grund des Satzes ankündigt. Somit liegt es nicht am Wortlaut der Titel für den Satz, weder am deutschen, noch am lateinischen, daß wir am Satz vom Grund nicht geradeaus entlang gehen können, sondern sogleich in eine Ringbewegung gezogen werden. Denn es bleibt wohl zu beachten, daß der deutsche Titel: »Der Satz vom Grund« alles andere ist als die wörtliche Übersetzung des lateinischen Titels: principium rationis, auch dann, wenn wir statt Satz vom Grund gemäßer sagen: Grundsatz vom Grund. Denn weder ist das Wort Grund die wörtliche Übersetzung des Wortes ratio (raison), noch ist das Wort Grundsatz die wörtliche Übersetzung des Wortes principium. Gerade dies gehört zum Rätselvollen des Satzes vom Grund als des principium rationis, daß der Satz und das Prinzip uns schon durch den bloßen Titel verwirren, ohne daß wir im geringsten dem Inhalt nachdenken. Das Rätselvolle liegt nicht in den Titeln, als ob wir mit diesen Wörtern ein leeres Spiel treiben könnten. Das Rätselvolle des Satzes vom Grund liegt darin, daß der zur Erörterung stehende Satz als der Satz, der er ist, Rang und Rolle eines Prinzips hat.

[22] Die Übersetzung des lateinischen principium durch das neugebildete Wort »Grundsatz« gelangt erst im Beginn des 18. Jahrhunderts in unseren Sprachgebrauch; nur ein unscheinbares Vorkommnis der Sprachgeschichte, so scheint es. Auch die uns geläufigen Worte wie »Absicht« für intentio, »Ausdruck« für expressio, »Gegenstand« für obiectum, »Dasein« für praesentia werden erst im 18. Jahrhundert gebildet. Wer möchte bestreiten, daß diese deutschen Wörter schön gewachsene Worte sind? Heute wächst bei uns nichts mehr. Warum? Weil die Möglichkeiten des denkenden Gesprächs mit einer uns erregenden, fördersamen Überlieferung fehlen, weil wir statt dessen unser Sprechen in die elektronischen Denk- und Rechenmaschinen hineinschicken, ein Vorgang, der die moderne Technik und Wissenschaft zu völlig neuen Verfahrensweisen und unabsehbaren Erfolgen führen wird, die vermutlich das besinnliche Denken als etwas Unnützes und darum Entbehrliches abdrängen.

In der Bedeutung des lateinischen Wortes principium liegt unmittelbar nichts von dem, was unser Wort Grund-Satz sagt. Indessen gebrauchen wir sowohl in der Philosophie wie auch in den Wissenschaften die Titel principium, Prinzip und Grundsatz unterschiedslos in derselben Bedeutung. Dies gilt auch von dem aus dem Griechischen stammenden Titel Axiom. Man spricht von Axiomen der Geometrie. Euklid verzeichnet in seinen »Elementa« Gruppen von αξιώματα. Ein Axiom ist für ihn z. B. der Satz: »Was dem Selben gleich ist, ist untereinander gleich«. Die griechischen Mathematiker verstanden die Axiomata nicht als Grundsätze. Was sie meinten, zeigt sich in der Umschreibung des Wortes. Die άξιώματα sind κοιναί εννοιαι. Platon   gebraucht das Wort gern; es besagt: Einblick, Einblick nehmen und zwar mit dem geistigen Auge. Die Umschreibung von άξιώματα durch κοιναί εννοιαι übersetzt man gewöhnlich durch: »allgemein angenommene Vorstellungen«. Noch Leibniz   hält sich in gewisser Weise an diese Auslegung dessen, was ein Axiom ist, freilich mit dem wesentlichen Unterschied, daß er [23] das Axiom als Satz bestimmt: Axiomata sunt [propositiones], quae ab omnibus pro manifestis habentur, und Leibniz   fügt bei: et attente considerata ex terminis constant. (Couturat, op. cit., p. 32); »Axiome sind Sätze, die von allen für offenkundig gehalten werden und die — aufmerksam besehen — aus Grenzbegriffen bestehen«. Das principium rationis, der Grundsatz vom Grund, ist für Leibniz   ein solches Axiom.

Entscheidend ist zu beachten: Die Prinzipien und Axiome haben den Charakter von Sätzen. Sie sind oberste Sätze, insofern sie bei der Ableitung von Sätzen auseinander, in den Beweisen und Schlußfolgerungen auf irgendeine Weise obenan stehen. Schon Aristoteles   kennt das, was in den Umkreis der Axiome gehört. Aber bis heute fehlt uns eine zureichende Aufhellung der tieferen Einsichten, die Aristoteles   zwar nicht unmittelbar, aber mittelbar über das Wesen des Axioms entfaltet. Dies geschieht im Zusammenhang der bereits erwähnten Behandlung des Satzes vom Widerspruch (Met. Γ 3 sqq.).

Was soll der Hinweis auf die Titel Axiom, Prinzip, Grundsatz? Er soll uns daran erinnern, daß sie in der Philosophie und in den Wissenschaften seit langem einer für den anderen gebraucht werden, trotzdem jeder von ihnen einem jeweils verschiedenen Vorstellungsbereich entstammt. Indessen müssen sie doch, wenn auch in einer abgeschliffenen Weise, das Selbe meinen, sonst könnte nicht einer den anderen in eine andere Sprache übersetzen. Das griechische αξίωμα leitet sich her von άξιόω, ich würdige etwas. Allein was besagt »etwas würdigen«? Wir Heutigen sind schnell   bei der Hand und sagen: würdigen, d. h. etwas werten, in seinem Wert schätzen. Aber wir möchten wissen, was ἀξιοῦν als das griechisch verstandene Würdigen besagt. Wir müssen bedenken, was griechisch gedacht, würdigen heißen könnte; denn die Griechen kennen die Vorstellung des Wertens and den Begriff des Wertes nicht.

Was heißt »etwas würdigen«, und zwar im Sinne des ursprünglichen griechischen Bezugs des Menschen zu dem, was ist? Würdigen heißt: etwas in dem Ansehen, darin es steht, zum [24] Vorschein bringen und darin bewahren. Das Axiom zeigt jenes, was im höchsten Ansehen steht und zwar steht nicht zufolge einer Schätzung, die vom Menschen ausgeht und durch diesen erteilt wird. Das im höchsten Ansehen Stehende bringt diese Ansicht aus ihm selber mit. Dieses Ansehen beruht in seinem eigenen Aussehen. Das von sich her im höchsten Ansehen Stehende öffnet die Aussicht in jene Höhe, von deren Aussehen her alles andere jeweils sein Aussehen empfängt und sein Ansehen besitzt. Der verborgene Sinn dessen, wohin das griechisch gedachte Axiom verweist, ist an sich einfach. Für uns freilich ist dieser Sinn nur schwer zu fassen. Dies liegt vor allem daran, daß wir seit langem gewohnt sind, das Axiom im Sinne des Prinzips und des Grundsatzes zu verstehen, ein Verständnis, dem überdies die spätgriechische Auffassung der Axiome als Sätze selber Vorschub leistet. Allein auch das lateinische principium sagt unmittelbar wiederum nichts von dem, was im griechischen άξίωμα spricht. Principium — id quod primum cepit, das, was erstlich gefaßt, gegriffen hat und also das Erste enthält und in solcher Weise dasjenige ist, was in der Rangordnung an erster Stelle steht. Im lateinischen principium verlautet wiederum nichts von dem, was das deutsche Wort Grund-Satz sagt. Wollten wir dieses Wort ins Griechische zurückübersetzen, dann müßte das griechische Wort für Grund-Satz ύπόθεσις lauten. Platon   gebraucht dieses Wort in einem für sein ganzes Denken wesentlichen Sinne. Es bedeutet freilich nicht das, was unser Fremdwort Hypothese meint, eine Annahme, die noch nicht erwiesen ist. Ύπόθεσις bedeutet das, was anderem schon zu Grunde liegt und durch das andere hindurch immer schon zum Vorschein gekommen ist, auch wenn wir Menschen es nicht sogleich und nicht immer eigens bemerken. Falls es gelänge, unser deutsches Wort Grund-Satz als reines wörtliches Echo des platonischen Wortes υπό-θεσις zu hören, dann käme in den Titel Grundsatz ein anderer Ton und anderes Gewicht. Unsere Erörterung des Grundsatzes vom Grund käme dadurch im Nu auf einen anderen Grund und Boden.