Ortega y Gasset (1963:A1) – VICISSITUDES NAS CIÊNCIAS

É interessante estudar a história das ciências sob a imagem de que cada uma delas fosse uma pessoa, ou, melhor, uma série de pessoas que se sucedem no tempo, representando as gerações . Sob este suposto, aparece cada ciência comportando-se como um indivíduo, dotada de determinado caráter reagindo ante os demais acontecimentos humanos, soberba e agressiva num momento, humilde em outros. Vemo-la, como o herói de uma biografia, atravessar vicissitudes inumeráveis, gozar de horas triunfantes, sofrer desdéns, ser rainha (regina scientiarum) ou cair em situação ancilar (ancilla theologiae foi a filosofia na Idade Média) . Cada ciência tem seu individual destino, como se fosse um homem. Mas o mais curioso que cada história das ciências nos mostraria é que também, como os homens, apesar de ter cada uma seu destino individual, dentro de cada época se comportam em certas ordens com perfeita homogeneidade. Por mais que os contemporâneos discrepemos uns de outros, parecemo-nos em muito mais coisas.

Assim, durante o século XIX, todas as ciências exerceram o mais atrevido imperialismo. Era este o modo vital que inspirou a toda essa época em todas as ordens. E como um povo pugnava por imperar aos demais e uma arte às outras artes e uma classe social às restantes, quase não houve ciência que não fizesse sua campanha imperialista, obstinando-se em capitanear as demais, talvez reformá-las radicalmente. Durante uma temporada tudo quis ser física; depois tudo quis ser história; mais tarde tudo se converteu em biologia; em seguida todas as ciências aspiraram a ser matemáticas e gozar os benefícios do axiomatismo. As épocas de imperialismo são amadurecimentos de ambição e de inveja; o forte se faz ambicioso e o fraco pratica essa forma rentrée e estrangulada da ambição que é a inveja. Por mais diferentes que essas duas paixões humanas sejam, parecem-se numa coisa: sob seu impulso o homem não vive absorto e submerso em seu próprio destino, já que olha com uma pupila aos alheios. Se sou ambicioso, não me contento com ser o que sou, pois sinto a urgência de dominar aos próximos; vivo, pois, em função deles, preocupado em ser mais que eles. Ao mesmo tempo que vivo minha vida vivo a alheia; isto é, vesgueio. Parecidamente, o invejoso vive sofrendo não ser o outro melhor dotado, e é, portanto, um modo vesgo de existir. O século XIX foi o grande século vesgo. E assim, cada ciência, ou para dominar ou para invejar, andava fora de si, preocupada das outras. A filosofia sentia desdouro por não ser física, e o mesmo a biologia. A matemática se envergonhava de não ser lógica, de não poder constituir-se em pura dedução conceituai, mas estar acorrentada como um humilde cão à intuição. A teologia, ciência do divino, anelava com voluptuoso afã ser manejada como as ciências humanas; queria ser racional e raciocinável, como aqueles misteriosos filhos de Deus que aparecem no Gênese seduzidos pelas encantadoras filhas dos homens. O mais característico do século passado foi que nele cada qual vivia empenhado em ser outro do qual era. Ninguém aceitava seu destino. A idade do "fora de si".

Nos trinta anos que correram do século XX, as ciências se comportaram de modo bem diverso. Em muitas ocasiões já fiz notar o estranho fenômeno. Sem pôr-se de acordo, e, mais ainda, sem perceber umas e outras, todas foram coincidindo numa resolução oposta à que obedeciam há cinquenta anos. Consiste esta simplesmente em que cada ciência decidiu não preocupar-se das demais nem para bem nem para mal. Sem propósito de imperar sobre as outras, sem descontentamento de não possuir uma das vantagens, cada qual se encaixou em si mesma e aceitou seu destino; pelo menos se enlaçou sem reserva à sua própria limitação, ao que meio século antes sentia como seu defeito congênito.

Por exemplo, a física não pode chegar a construir seus objetos por métodos puros, como a matemática; sua exatidão não é de ordem primária, já que é somente exatidão de aproximação; é a inexatidão dentro de certos limites. A razão disso está em que entre a física e as coisas que procura conhecer se interpõe inevitavelmente a necessidade da medida. O matemático captura seu objeto — o espaço, o número — ou com o puro conceito, consoante uns, ou com a intuição, consoante outros. Mas ambos os meios de captura são imediatos ao conhecimento matemático. O triângulo está, segundo ele é, íntegro na definição axiomática ou intuitiva que o matemático dá dele. Mas o físico não tem a realidade dos astros nem das mudanças da matéria imediatamente em sua intuição. As coisas da física têm que ser capturadas com a mensuração. A medida é para o físico o que a intuição (ou a axiomática) é para o matemático.

Mas a medida é, por sua própria essência, relatividade. Não há medida sem metro, e o metro, como tal, não é uma coisa cósmica, não é uma realidade, mas uma arbitrariedade. É uma coisa humaníssima. Quando Protágoras   dizia que o homem é a medida de todas as coisas, dizia algo superfetatório. Porque ser medida já é ser algo humano. Deus não mede. Porque, afinal de contas, nenhum ser faz nada que não tenha sentido para ele, que não o faça para alguma coisa, que, portanto, não lhe seja necessário. O homem mede as coisas materiais porque não as possui, porque não as tem em sua inteligência. Tem que sair de si mesmo para conhecê-las. Por si mesmo é indigente, não contém em seu interior mental nem um ponto de realidade cósmica. Vai em busca das coisas; mas estas se lhe escapam, são incompenetráveis com sua mente. Em vista de que não pode apresar as coisas, se contenta com tomar-lhe as medidas, que são os esquemas e fantasmas daquelas. Sua mente — mens   — é medida — mensura (calembour do cardeal Cusano), Deus não mede. Não há um deus dos pesos e medidas. Deus é desmensurado (exuperantissimus) .

Em Galilei, fundador da física, se oculta uma contradição. Por um lado define maravilhosamente a nova ciência que entre as mãos lhe nasce: "Consiste — diz — em medir tudo o que se pode medir e em conseguir que se possa medir o que não se pode medir." (Exemplo deste último, o calor. A física do calor consiste em inventar o termômetro) . Hoje mais do que nunca a física confirma essa definição batismal de Galilei e se apercebe que não é senão cosmometria. Mas, por outro lado, Galilei acredita que a física é matemática; isto é, que os fenômenos naturais se comportam matematicamente. Em todos eles interveem como ingredientes o espaço e o tempo. Galilei acredita de pés juntos que a especialidade e a temporalidade das coisas são o espaço e o tempo matemáticos, não o espaço e o tempo métricos .

Ora, esta é uma crença errônea, e é importante advertir que a essa crença errônea se deve a instauração da física. Um exemplo curioso da providencialidade do erro. O homem, para acertar, necessita pôr tudo, até sua ilustre capacidade de equivocar-se. Como o caso é, em verdade, exemplar, permita-se-me expô-lo.

A ciência física, que começa no século XVI, não se deve a que certos homens, abandonando os raciocínios puros, a especulação dos filósofos, tivessem resolvido a observar os fatos — como se os antigos e medievais, que não tiveram física, não houvessem observado com denodo a natureza e não a houvessem submetido a experiências. Nem por um momento se apresenta Galilei como o homem do experimento diante dos escolásticos. Exatamente o contrário. Contra sua lei de inércia são os escolásticos que fazem constar a experiência. Galilei não pode demonstrar sua lei pelo experimento. Acreditar que o característico das ciências físicas é a observação ou experiência, neste vulgar sentido do termo, é um padecimento que hoje sofre somente algum Sr. Homais, farmacêutico do ermo provinciano.

Não a observação produziu a física, mas a exigência da observação exata. E exatidão é um vocábulo que somente tem sentido próprio, autêntico, na matemática. O novo da nuova scienza de Galilei foi a introdução formal   da matemática na observação, a quantificação radical dos fenômenos por sua radical mensuração; portanto, a experiência matemática.

Mas esta aplicação que Galilei faz das leis matemáticas aos fenômenos físicos houvera sido impossível se Galilei não houvesse padecido o preconceito de que os fenômenos físicos obedecem, sem dúvida alguma, às leis matemáticas; por exemplo, se não houvesse acreditado de antemão e previamente a toda experiência que na natureza existem ângulos retos e que num triângulo corporal a soma de seus ângulos é igual a dois retos. Para a física, a questão era averiguar a que outras leis especiais obedeciam os fenômenos, além de obedecer, isto para ele era indiscutível, às leis geométricas. Por isso diz: "A verdade está escrita na natureza com letras matemáticas." A física procura ler as palavras, mas nem sequer discute o abecedário. Por isso Galilei não se ocupa de fazer experimentos com o fim de demonstrar fisicamente se existe na natureza ângulos retos. Quer isto dizer que para a física, até há uns cinquenta anos, era uma coisa indiscutível e evidente que as leis geométricas por si e a priori  , são leis físicas; que os corpos obedecem docilmente àquelas. A física, pois, começa não por experimentar, mas, ao contrário, por não experimentar, por prejulgar a docilidade geométrica da matéria.

Imagine-se, agora, que um físico se dissesse radicalmente: "Para mim, como físico, não há mais realidade que o resultado de minhas medidas." Com isso não faria senão insistir na vontade de Galilei; mais consequente que ele, porém, cairia em si de que então a realidade não coincide com a matemática; ou melhor, que nenhuma matemática rege, dá leis à realidade. Nenhum dos espaços construídos pelas puras geometrias é o espaço real da física. A inércia não é uma lei física, porque supõe o corpo destituído de influxos dinâmicos, de variações apreciáveis com a medição e, contudo, pretende dizer o que ocorrerá a esse corpo. Em Galilei, a retilineidade, que é um caráter puramente matemático, se comporta como uma força física, e isto não é menor magia que o afã de mover-se circularmente, suposto nos corpos por Aristóteles. A matéria não tem preferências geométricas.

Tal atitude num físico indica que por um lado não aceita o império da matemática sobre sua ciência. Declara-a independente, autônoma. Física é medir. Aceita o físico este destino de mundimensor. Contenta-se com ele. Encerra-se com ele. Por outro lado, não pretende que esse destino seu reatue sobre a matemática; isto é, não nega — como tentou Helmholtz e o positivismo — a independência métrica da matemática, não diz que as leis matemáticas não valham para seus objetos imaginários. Ao contrário, quanto mais irreal, menos experimental seja a geometria, melhor lhe serve para sua faina: serve-lhe para ordenar suas medidas. A realidade não se compõe de letras matemáticas — tal foi o erro de Galilei. O que ocorre é que o físico usa a matemática como um instrumento mais para sistematizar suas observações.

Esta é a atitude de Einstein. Do que resulta que hoje, quando mais matemática é mais complicada se emprega em física, é quando a matemática tem menos intervenção substantiva por si na física. De ser em rigor um princípio da "realidade" física, passou a ser um novo instrumento da "teoria" física, como o nômius e a balança. Não manda, já que obedece.

A instauração da física se deve, pois, a um erro. Se Galilei houvesse contado com meios métricos mais precisos e se houvesse encontrado com que a matéria não é euclideana, a física não houvesse podido nascer, porque o homem de então não contava com uma matemática à altura de tais precisões de mensuração. Respeitemos estas cegueiras, que permitem ao homem ver alguma coisa. Tudo o que somos positivamente o somos graças a alguma limitação. E este ser limitados, este ser carentes, é o que se chama destino, vida. O que nos falta e nos oprime é o que nos constitui e nos sustém. Portanto, aceitemos o destino.

El Sol, de Madrid, 9 de março de 1930.

ES interesante estudiar la historia de las ciencias bajo la imagen de que cada una de ellas fuese una persona  , o, mejor, una serie de personas que se suceden con el tiempo, representando las generaciones. Bajo tal supuesto, aparece cada ciencia comportándose como un individuo, dotada de determinado carácter, reaccionando ante los demás acontecimientos humanos, soberbia y agresiva en unos tiempos, humilde en otros. La vemos, como el héroe de una biografía, atravesar vicisitudes innumerables, gozar de horas triunfantes, sufrir desdenes, ser reina (regina scientiarum) o caer en situación anciliar (ancilla theologia   fue la filosofía en la Edad Media). Cada ciencia tiene su individual destino, como si fuese un hombre. Pero lo más curioso que cada historia de las ciencias nos mostraría es que también, como los hombres, a pesar de tener cada una su destino individual, dentro de cada época se comportan en ciertos órdenes con perfecta homogeneidad. Por mucho que los contemporáneos discrepemos unos de otros, nos parecemos en muchas más cosas.

Así, durante el siglo XIX, todas las ciencias ejercitaron el más desaforado imperialismo. Era éste el modo vital que inspiró a toda esa época en todos los órdenes. Y como un pueblo pugnaba por imperar a los demás y un arte a las otras artes y una clase social a las demás, apenas hubo ciencia que no hiciese su campaña imperialista, obstinándose en mandonear a las demás, tal vez reformarlas radicalmente. Durante una temporada todo quiso ser física; luego todo quiso ser historia; más tarde todo se convirtió en biología; luego todas las ciencias aspiran a ser matemáticas y gozar los beneficios del axiomatismo. Las épocas de imperialismo son sazones de ambición y de envidia; el fuerte se hace ambicioso, y el débil practica esa forma rentrée y estrangulada de la ambición que es la envidia. Por muy diferentes que esas dos pasiones humanas sean, se parecen en una cosa: bajo su impulso el hombre no vive absorto y sumido en su propio destino, sino que mira con una pupila a los ajenos. Si soy ambicioso, no me contento con ser lo que soy, sino que siento la urgencia de dominar a los prójimos; vivo, pues, en función de ellos, afanado en ser más que ellos. Al mismo tiempo que vivo mi vida vivo la ajena; es decir, bizqueo. Parejamente, el envidioso vive sufriendo no ser el otro mejor dotado, y es, por tanto, una manera bizca de existir. El siglo XIX fue el gran siglo bizco. Y así, cada ciencia, o para dominar o para envidiar, andaba fuera de sí, preocupada de las otras. La filosofía sentía desdoro por no ser física, y lo mismo la biología. La matemática se avergonzaba de no ser lógica, de no poder constituirse en pura deducción conceptual, sino estar encadenada como un humilde can a la intuición. La teología, ciencia de lo divino, anhelaba con voluptuoso afán ser manejada como las ciencias humanas; quería ser racional y razonable, igual que aquellos misteriosos hijos de Dios que aparecen en el Génesis seducidos por las encantadoras hijas de los hombres. Lo más característico del siglo pasado fue que en él cada cual vivía empeñado en ser otro del que era. Nadie aceptaba su destino. La edad del «fuera de sí».

En los treinta años que han corrido del XX, las ciencias se han comportado de muy otra manera. En muchas ocasiones he hecho notar ya el extraño fenómeno. Sin ponerse de acuerdo; más aún, sin advertirlo las unas y las otras, todas han ido coincidiendo en una resolución opuesta a la que obedecían cincuenta años ha. Consiste ésta sencillamente en que cada ciencia ha decidido no preocuparse de las demás ni para bien ni para mal. Sin propósito de imperar sobre las otras, sin descontento de no poseer la una las ventajas de la otra, cada cual se ha encajado en sí misma y ha aceptado su destino; por lo menos se ha abrazado sin reserva a su propia limitación, a lo que medio siglo antes sentía como su defecto congénito.

Por ejemplo, la física no puede llegar a construir sus objetos por métodos puros, como la matemática; su exactitud no es de orden primario, sino que es sólo exactitud de aproximación; es la inexactitud dentro de ciertos límites. La razón de ello está en que entre la física y las cosas que intenta conocer se interpone inevitablemente la necesidad de la medida. El matemático captura su objeto —el espacio, el número—, o con el puro concepto, según unos, o con la intuición, según otros. Pero ambos medios de captura son inmediatos al conocimiento matemático. El triángulo está, según él es, íntegro en la definición axiomática o intuitiva que el matemático da de él. Pero el físico no tiene la realidad de los astros ni de los cambios de la materia inmediatamente en su intuición. Las cosas de la física tienen que ser capturadas con la mensuración. La medida es al físico lo que la intuición (o la axiomática) es al matemático.

Pero la medida es, por su misma esencia, relatividad. No hay medida sin metro, y el metro, como tal, no es una cosa cósmica, no es una realidad, sino una arbitrariedad. Es una cosa humanísima. Cuando Protágoras decía que el hombre es la medida de todas las cosas, decía algo superfetatorio. Porque ser medida es ya ser algo humano. Dios no mide. Porque últimamente ningún ser hace nada que no tenga sentido para él, que no lo haga para algo, que, por tanto, no le sea necesario. El hombre mide las cosas materiales porque no las posee, porque no las tiene en su inteligencia. Tiene que salir de sí para conocerlas. Por sí mismo es indigente, no contiene en su interior mental ni un punto de realidad cósmica. Va en busca de las cosas; pero éstas se le escapan, son incompenetrables con su mente. En vista de que no puede apresar las cosas, se contenta con tomarles las medidas, que son los esquemas y fantasmas de aquéllas. Su mente —mens   —es medida— mensura (calembour del cardenal Cusano). Dios no mide. No hay un dios de las pesas y medidas. Dios es desmesurado (exuperantissimus).

En Galileo, fundador de la física late una contradicción. Por un lado define maravillosamente la nueva ciencia que entre las manos le nace: «Consiste —dice— en medir todo lo que se puede medir y en conseguir que pueda mediarse lo que no se puede medir». (Ejemplo de esto último, el calor. La física del calor consiste en inventar el termómetro). Hoy más que nunca, la física confirma esa definición bautismal de Galileo y se da cuenta de que no es sino cosmometría. Mas, por otro lado, Galileo cree que la física es matemática; es decir, que los fenómenos naturales se comportan matemáticamente. En todos ellos intervienen como ingredientes el espacio y el tiempo. Galileo cree a pies juntillas que la espacialidad y la temporalidad de las cosas son el espacio y el tiempo matemáticos, no el espacio y el tiempo métricos.

Ahora bien; ésta es una creencia errónea, y es importante advertir que a esa creencia errónea se debe la instauración de la física. Un ejemplo curioso de la providencialidad del error. El hombre, para acertar, necesita poner todo, hasta su ilustre capacidad de equivocarse. Como el caso es, en verdad, ejemplar, permítaseme exponerlo.

La ciencia física, que comienza en el siglo XVI, no se debe a que ciertos hombres, abandonando los razonamientos puros, la especulación de los filósofos, se resolvieran a observar los hechos —como si los antiguos y medievales, que no tuvieron física, no hubiesen observado concienzudamente la naturaleza y no la hubiesen sometido a experiencias. Ni por un momento se presenta Galileo como el hombre del experimento frente a los escolásticos. Todo lo contrario. Contra su ley de inercia son los escolásticos quienes hacen constar la experiencia. Galileo no puede demostrarla por el experimento. Creer que lo característico de las ciencias físicas es la observación o experiencia, en este vulgar sentido del término, es un padecimiento que hoy sufre sólo algún señor Homais, farmacéutico del rincón provincial.

No la observación produjo la física, sino la exigencia de la observación exacta. Y exactitud es un vocablo que sólo tiene sentido propio, auténtico, en matemática. Lo nuevo de la nuova Scienza de Galileo fue la introducción formal de la matemática en la observación, la cuantificación radical de los fenómenos por su radical mensuración; por tanto, la experiencia matemática.

Pero esta aplicación que Galileo hace de las leyes matemáticas a los fenómenos físicos hubiera sido imposible si Galileo no hubiese padecido el prejuicio de que los fenómenos físicos obedecen, sin duda alguna, a las leyes matemáticas; por ejemplo, si no hubiese creído de antemano y previamente a toda experiencia que en la naturaleza hay ángulos rectos y que en un triángulo corporal la suma de sus ángulos es igual a dos rectos. Para la física, la cuestión era averiguar a qué otras leyes especiales obedecían los fenómenos materiales, además de obedecer, esto era para él incuestionable, a las leyes geométricas. Por eso dice: «La verdad está escrita en la naturaleza con letras matemáticas». La física trata de leer   las palabras, pero ni siquiera discute el abecedario. Por eso Galileo no se ocupa de hacer experimentos con el fin de demostrar físicamente si hay en la naturaleza ángulos rectos. Quiere ello decir que para la física, hasta hace unos cincuenta años, era una cosa indiscutible y evidente que las leyes geométricas por sí y a potiori, son leyes físicas; que los cuerpos obedecen dócilmente a aquéllas. La física, pues, comienza no por experimentar, sino, al revés, por no experimentar, por prejuzgar la docilidad geométrica de la materia.

Imagínese ahora que un físico se dijese radicalmente: «Para mí, como físico, no hay más realidad que el resultado de mis medidas». Con ello no haría sino insistir en la voluntad de Galileo; pero, más consecuente que él, caería en la cuenta de que entonces la realidad no coincide con la matemática; mejor dicho, que ninguna matemática rige, da leyes a la realidad. Ninguno de los espacios construidos por las puras geometrías es el espacio real de la física. La inercia no es una ley física, porque supone al cuerpo exento de influjos dinámicos, de variaciones apreciables con la medición y, sin embargo, pretende decir lo que pasará a ese cuerpo. En Galileo, la rectilineidad, que es un carácter puramente matemático, se comporta como una fuerza física, y esto no es menor magia que el afán de moverse circularmente, supuesto en los cuerpos por Aristóteles. La materia no tiene preferencias geométricas.

Actitud tal en un físico indica que por un lado no acepta el imperio de la matemática sobre su ciencia. La declara independiente, autómata. Física es medir. Acepta el físico este destino de mundimensor. Se contenta con él. Se encierra en él. Por otro lado, no pretende que ese destino suyo reobre sobre la matemática; es decir, no niega —como intentó Helmholtz y el positivismo— la independencia métrica de la matemática, no dice que las leyes matemáticas no valgan para sus objetos imaginarios. Al contrario, cuanto más irreal, menos experimental sea la geometría, mejor le sirve para su faena: le sirve para ordenar sus medidas. La realidad no se compone de letras matemáticas —tal fue el error de Galileo. Lo que pasa es que el físico usa la matemática como un instrumento más para sistematizar sus observaciones.

Esta es la actitud de Einstein. De lo que resulta que hoy, cuando más matemática y más complicada se emplea en física, es cuando la matemática tiene menos intervención sustantiva por sí en la física. De ser en rigor un principio   de la «realidad» física, ha pasado a ser un nuevo instrumento de la «teoría» física, como el nonius y la balanza. No manda, sino que obedece.

La instauración de la física se debe, pues, a un error. Si Galileo hubiese contado con medios métricos más precisos y se hubiera encontrado con que la materia no es euclidiana, la física no hubiese podido nacer, porque el hombre de entonces no contaba con una matemática a la altura de tales precisiones de mensuración. Respetemos estas cegueras, que permiten al hombre ver algo. Todo lo que somos positivamente lo somos gracias a alguna limitación. Y este ser limitados, este ser mancos, es lo que se llama destino, vida. Lo que nos falta y nos oprime es lo que nos constituye y nos sostiene. Por tanto, aceptemos el destino.

El Sol, 9 de marzo de 1930.