GA26:92-93 – extensio

Si aceptamos el punto de partida ontológico de Descartes  , según el cual, la esencia de la cosa física se apoya en la extensión, entonces cabe que se reduzca finalmente todo lo extenso a los últimos elementos de la extensión: los puntos matemáticos. Éstos son, en cierto modo, ‘unidades’; pero ¿de qué modo? Sólo como límites. Esto quiere decir dos cosas: 1.° los puntos son límites, divisibles ellos mismos hasta el infinito, es decir, nunca se pierde su carácter de límite, de limes. Que el punto es límite quiere decir: 2.° que ya no hay un cubo, una superficie, una línea, sino sólo su límite. Tales unidades están determinadas de manera puramente negativa; lo que se pone de relieve posteriormente, por ejemplo, en la metafísica hegeliana del espacio, cuando dice: el punto es simple negación, es decir, no es nada de lo otro que hay en el espacio como construcción espacial, y, no siendo primariamente nada de lo demás, todo punto es, a la vez, la negación de los demás. El punto es unidad sólo en el sentido del residuo que todavía queda, pero él mismo, de acuerdo con su idea, es un resto reducible (o sea, posee el carácter del límite) de una completa fragmentación del todo.

El elemento fundamental de la extensio tiene únicamente carácter de limes y de negación. En tanto que residuo negativo no puede poseer la capacidad de unificar un todo, sino que sólo puede ser, como tal, lo que entra en una unificación y tiene necesidad de ella. Si la extensio, la extensión, debe constituir la esencia ontológica de la cosa natural, entonces lo originario de esta esencia, el punto matemático, no puede nunca hacer comprensible y justificar la unidad ontológica de un ente por sí. Para la consideración ontológica de la esencia es decisivo lo siguiente: Si la extensio constituye metafísicamente la res corporea y omne ens unum est, entonces debe el elemento fundamental de la extensio, el punto matemático, constituir la unidad de una res corporea. ¿Es esto [93] posible? No. Si no, entonces la extensio no es la esencia, entonces es precisa una nueva determinación de la sustancia y de lo que quiere decir unidad’.

If we assume Descartes  ’ ontological premise according to which the essence of the physical object lies in its extendedness, then every extended thing can be finally reduced to the ultimate elements of what is extended, mathematical points. In a certain sense they are “unities.” But in what sense? Only as limits. That points are limits means two things: 1) they are themselves divisible ad infinitum; that is, they never lose their character as limits, limes; 2) the point is no longer a cube, a surface, a line, but only the limit of these. Such a unit is defined purely negatively. That is what, for example, emerges later in the Hegelian metaphysics of space, when Hegel   says that the point is a simple negation. It is none of the rest of the spatial figures there are in space, and, as this primary “none of the rest,” every point is at the same time the negation of the rest. The point is a unity only in the sense of what is still left. But in its very notion, it is the further reducible, limit-like remainder of a total fragmentation of the whole.

[75] The basic element of extensio has merely the character of limit and negation. As negative remainder, it cannot have the property of unifying a whole. It can only enter into a unification and itself is in need of a unification. If extensio is to constitute the ontological essence of the natural thing, then what is primordial in this essence, the mathematical point, can never make intelligible and ground the ontological unity of a being which is for itself. It is decisive for the ontological considerations of the essence of things that, if extensio metaphysically constitute the corporeal thing [res corporea], and if omne ens unum [every being is one], then the basic element of extensio, the mathematical point, must constitute the unity of a res corporea. Is that possible? No. If not, then extensio is not the essence, then a new definition of substance is required, along with a new determination of what “unity” means here.

Wenn wir den ontologischen Ansatz von Descartes   annehmen, wonach das Wesen des Naturdinges in seiner Ausgedehntheit beruht, dann läßt sich schließlich jedes Ausgedehnte auf letzte Elemente des Ausgedehnten zurückführen: die mathematischen Punkte. Sie sind in gewisser Weise »Einheiten«; aber in welcher Weise? Nur als Grenzen. Das besagt ein Doppeltes: 1. Die Punkte sind Grenzen, die selbst ins Unendliche teilbar sind, d. h. ihren Grenzcharakter, limes, nie verlieren. Der Punkt ist Grenze, besagt 2., daß er kein Kubus, keine Fläche, keine Linie mehr ist, sondern nur noch deren Grenze. Solche Einheit ist rein negativ bestimmt; was z. B. später in der Hegelschen Metaphysik des Raumes zutage tritt, wenn er sagt: Der Punkt ist einfache Negation, d. h. er ist alles übrige, was es im Raum an Raumgebilden gibt, nicht, und als dieses primäre Nicht des Übrigen ist jeder Punkt zugleich die Negation der übrigen. Der Punkt ist Einheit lediglich im Sinne des noch verbleibenden, aber selbst der Idee nach weiter auflösbaren (d. h. limeshaften) Restes einer totalen Aufsplitterung des Ganzen.

Das Grundelement der extensio hat nur Limes- und Negationscharakter. Als dieser negative Restbestand kann es nicht die Eignung haben, ein Ganzes zu einigen, sondern kann selbst nur solches sein, was in eine Einigung eingeht und gerade solcher bedarf. Wenn extensio, Ausdehnung, das ontologische Wesen des Naturdinges ausmachen soll, dann kann das Ursprüngliche dieses Wesens, der mathematische Punkt, nie und nimmer die ontologische Einheit eines für sich Seienden verständlich machen und begründen. Entscheidend für die ontologische Wesensbetrachtung ist folgendes: Wenn extensio die res corporea metaphysisch konstituiert, und omne ens unum ist, dann muß das Grundelement der extensio, der mathematische Punkt, die Einheit einer res corporea konstituieren. Ist [93] das möglich? Nein. Wenn nicht, dann ist nicht die extensio das Wesen, dann bedarf es einer neuen Bestimmung der Substanz und dessen, was »Einheit« heißt.