Mathematik  , mathématique, matemática, mathematics, μαθηματικά, μαθήματα  

H. lembra que ta mathemata vem do verbo manthanein, "aprender" que dá matein (donde mathesis  ), ter aprendido". A matemática significa assim o que o homem conhece de antemão e que já porta nele mesmo sem ter a extraí-lo das coisas: a corporidade dos corpos, a animalidade dos animais, etc. (LDMH  )

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Se desde o começo recusamos fundamentalmente essa conexão entre conhecimento matemático e conhecimento filosófico, o motivo para esta recusa é o seguinte: apesar de conter objetivamente uma grande riqueza, o conhecimento matemático é em si, segundo seu conteúdo, o conhecimento mais vazio no qual é possível pensar; e, ao mesmo tempo, como um tal conhecimento, o mais desprovido de qualquer caráter imperativo para os homens. A partir daí é possível considerar o fato notável de que os matemáticos podem fazer grandes descobertas já aos 17 anos. Conhecimentos matemáticos não precisam necessariamente ser sustentados pela substância interna do homem. Algo do gênero é por princípio impossível para a filosofia. Este conhecimento maximamente vazio e ao mesmo tempo maximamente desprovido de caráter imperativo para a substância humana – que é o conhecimento matemático – não pode, então, se transformar em critério para o conhecer mais pleno   e imperativo, em que se pode pensar: o filosófico. Esta é a razão própria – inicialmente apenas denominada grosso modo – pela qual o conhecimento matemático não pode vir a ser proposto como o ideal   do conhecimento filosófico. [GA29-30  :25, tr. Casanova  ]

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Tà μαθήματα significa para os gregos aquilo que o homem, na consideração do ente e na lida com as coisas, conhece à partida: dos corpos o corpóreo, das plantas o vegetal, dos animais o animal, do homem o humano. A este já conhecido, isto é, ao matemático, pertencem também, para além do que foi referido, os números. Quando encontramos três maçãs na mesa, reconhecemos que são três delas. Mas o número três, a tríade, já o conhecemos. Tal quer dizer: o número é algo matemático. E só porque os números apresentam como que o mais patente sempre-já-conhecido, e, deste modo, o que é mais conhecido entre o matemático, que o matemático foi logo reservado para a nomeação do que é próprio dos números. Mas de modo nenhum a essência do matemático é determinada pelo numérico. [GA5  :78;GA5PT:100]

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VIDE: Mathematik

mathématique
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NT: Mathematics (Mathematik), 9, 63, 65, 88, 95-96, 153, 362, 402; mathematical physics, 9-10, 96 + fn ("the mathematical as such"), 362 [BT]