Philosophia OSAKA No.2, 2007

Unificação e vazio na predicação: os estoicos, Frege, Strawson, Quine e Nishida — história da lógica sob uma perspectiva topológica

• A predicação exige explicar como sujeito e predicado formam uma proposição sem que a cópula seja simplesmente tomada como uma força capaz de unir duas realidades independentes; se ambos designarem entidades completas, sua justaposição não esclarecerá o vínculo entre eles.

I. Irrealidade do predicado lógico: uma possibilidade de conjunção na linguagem

• Na perspectiva estoica, a realidade pertence aos corpos individuais, enquanto o atributo predicativo exprime um acontecimento incorpóreo; dizer que «a árvore verdeja» permite apresentar o verdejar como aquilo que ocorre à árvore sem postular uma segunda coisa real chamada «verde».
• A função de ligação passa da cópula ao predicado verbal: por não constituir outro corpo individual, o atributo pode participar da expressão de um acontecimento sem exigir a fusão de duas substâncias.
• O predicado designa um modo de ser ou um efeito relativo ao corpo, mas não possui a realidade da coisa à qual é atribuído; a ligação predicativa estabelece-se, assim, no plano incorpóreo da linguagem e do pensamento.
• As conjunções e as formas gramaticais tornam possível articular diferentes modos de conexão, embora essas relações linguísticas não correspondam, por si mesmas, a relações corporais existentes entre coisas.
• A irrealidade do atributo oferece uma condição para a ligação entre sujeito e predicado, mas ainda não explica por que a ligação deve ocorrer nem como algo sem existência corporal pode exercer uma função unificadora.
• A diferença entre enunciados completos e atributos que exigem um sujeito introduz a incompletude do predicado como exigência de complemento, deslocando a questão da simples possibilidade de ligação para a necessidade de sua realização.

II. Incompletude do predicado: uma necessidade lógica de ligação

• Em Frege, o conceito possui natureza predicativa e não se fecha sobre si como um objeto; quando é designado como «o conceito», a expressão nominal já o apresenta como objeto e deixa escapar precisamente a função que se pretendia examinar.
• As partes completas de um pensamento não se ligam pela mera justaposição: ao menos uma delas precisa permanecer aberta para que os termos se articulem e formem uma proposição dotada de sentido.
• A função matemática explicita essa abertura mediante um lugar destinado ao argumento; os espaços vazios de uma expressão funcional indicam que ela requer um conteúdo determinado para produzir um valor.
• A incompletude funcional possui, portanto, uma dimensão topológica: a função não apenas carece de um número ou objeto, mas apresenta o lugar em que esse argumento pode entrar e no qual a determinação se efetua.
• A leitura nishidiana aprofunda essa lacuna ao relacioná-la ao movimento pelo qual a realidade procura continuamente sua própria determinação; o predicado não se limita a possuir uma falta estática, pois sua incompletude impulsiona a atividade de predicar.
• No lugar do nada absoluto, a predicação permanece aberta à constituição incessante de sentido, enquanto uma determinação já concluída pertence ao lugar do ser determinado; o basho designa a abertura efetiva que torna possíveis essas determinações, sem ser ele próprio uma posição espacial entre outras.
• A passagem de um lugar determinado a outro revela a dimensão dinâmica do basho: o vazio permite que haja lugar para novas determinações e que o predicado encontre, sem encerrar definitivamente sua atividade, aquilo que o completa.
• A exigência lógica de ligação não esgota a questão, pois a busca de referência e de verdade introduz a necessidade de compreender como uma expressão incompleta se relaciona com sujeitos e objetos identificáveis.

III. Anonimato do predicado: uma necessidade metafísica de acoplamento

• A distinção entre sujeito e predicado reaparece em Strawson como assimetria entre a expressão que identifica um particular e a expressão que lhe atribui uma característica; o predicado carrega a ligação assertiva, mas não identifica sozinho aquilo de que se fala.
• A referência identificadora depende de uma situação concreta de uso, na qual um particular pode ser reconhecido; o predicado permanece incompleto porque carece dessa força de identificação e só participa da afirmação quando se liga a outra expressão.
• O nome de um particular pode apoiar-se em fatos que permitem identificá-lo, ao passo que uma expressão predicativa pode ser compreendida sem que se conheça qualquer fato distintivo acerca de um indivíduo determinado; nesse sentido, o predicado permanece anônimo.
• A insuficiência referencial e a capacidade de ligação pertencem ao mesmo movimento: precisamente por não apresentar autonomamente um fato identificado, o predicado precisa acoplar-se a um sujeito para contribuir para uma proposição completa.
• Os universais possuem maior alcance de ligação que os particulares, pois uma característica pode ser atribuída a inúmeros indivíduos; essa prioridade lógica do universal na predicação não equivale a uma prioridade ontológica sobre as coisas particulares.
• A proposição concluída interrompe a regressão que surgiria se cada vínculo entre termos precisasse tornar-se um novo termo a ser ligado; o acoplamento predicativo orienta-se, nessa perspectiva, para uma unidade finita.
• A incompletude permanece definida pela referência a algo considerado existente: o predicado ganha sua função no contexto da identificação de particulares, mas sua abertura própria ainda não explica por que o vazio teria força para unificar.

IV. Vazio do predicado: uma necessidade topológica de unificação

• A exigência de encerrar a regressão numa proposição completa exprime a preferência por determinações referidas ao ser; a abertura ilimitada da predicação, ao contrário, exige pensar uma realidade capaz de aprofundar-se e renovar suas determinações.
• O nada absoluto designa a operação pela qual a realidade abre espaço dentro de si para novas formas e novos sentidos: sua negatividade não é simples ausência, mas condição efetiva do desenvolvimento e da unificação.
• A regressão infinita deixa de significar apenas o fracasso de alcançar um fundamento final quando é compreendida como desenvolvimento interno da realidade; a unidade constitui-se continuamente pelo movimento que a impede de se fixar como resultado definitivo.
• O predicado pode produzir uma ligação finita entre termos porque participa de uma atividade de unificação mais profunda, situada no basho do nada absoluto; cada proposição determinada é uma realização dessa atividade, sem esgotá-la.
• As análises baseadas na identificação de particulares e na quantificação preservam alguma referência ao ser, mesmo quando reconhecem lacunas, dependências recíprocas ou lugares vazios na linguagem.
• Uma rede de conceitos mutuamente relacionados esclarece suas conexões sem necessariamente alcançar a operação pela qual os próprios lugares se abrem e se transformam; o basho aponta para essa transformação, anterior à fixação de uma estrutura conceitual.
• O percurso da irrealidade estoica à incompletude fregeana e à referência em Strawson e Quine encontra, na lógica do lugar de Nishida, uma formulação mais radical da abertura predicativa: o vazio torna possível predicar, formar unidades lógicas e compreender o ser como determinação que emerge dessa atividade.