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A epígrafe da Física afirma que o lugar é considerado uma superfície, como um vaso e um envolvente.
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Depois de enterrar
Platão, ainda que num túmulo inquieto,
Aristóteles defende a prioridade do lugar na Physikē akroasis, “Escuta da Natureza”, texto que Heidegger considerava o livro fundamental da filosofia ocidental, atuando tanto como fenomenólogo quanto como físico ao investigar de que modo o lugar é.
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Inaugura-se assim uma aliança entre física e fenomenologia que se estende até o passado recente, pois o termo “fenomenologia” foi cunhado por Lambert em 1764 para designar o estudo dos fenômenos físicos tais como aparecem aos sentidos, sentido retomado por Mach e Einstein.
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O singular no empreendimento aristotélico é a preocupação com princípios gerais da mudança e do movimento combinada com a descrição escrupulosa de fenômenos concretos, partindo, como diz a abertura da Física, das coisas mais cognoscíveis e evidentes para nós rumo às mais claras e cognoscíveis por natureza.
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Ser mais cognoscível e evidente para nós é ser objeto potencial de uma investigação descritiva e fenomenológica, que considera como as coisas se apresentam ao observador humano em seu mundo da vida imediato.
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Um primeiro exemplo dessa descrição protofenomenológica está no livro 4: as partes e espécies de lugar são acima, abaixo e as demais das seis dimensões, que em relação a nós nem sempre são as mesmas, mudando conforme nos voltamos, mas que na natureza são distintas e separadas.
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Na natureza, “acima” é para onde se movem o fogo e o leve, e “abaixo” é para onde se movem os corpos pesados e terrosos, diferindo não só pela posição, mas também pela potência,
dynamis.
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Estabelece-se um fino equilíbrio entre a física propriamente dita, que considera o lugar distinto, separado e dotado de potência na natureza, e a descrição fenomenológica, como a relatividade de direita e esquerda à posição de cada um, de modo que uma consideração completa do lugar deve abranger como ele é em si e como é relativo a outras coisas.
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O mesmo duplo foco aparece em dois aspectos do lugar: assim como a “variação livre” husserliana ajuda a discernir os tipos básicos de um fenômeno,
Aristóteles projeta dois tipos de lugar, o “lugar comum”, topos koinos, em que estão todos os corpos, e o “lugar próprio”, topos idios, o primeiro em que um corpo está.
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Como cada tipo de lugar envolve um “em”,
Aristóteles especifica oito sentidos de estar em algo, dos quais dois são lógicos ou classificatórios, dois metafísicos, um político, dois relativos à relação parte-todo e um expressamente descritivo, estar como num vaso e, em geral, num lugar.
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Esse último sentido, o mais manifestamente fenomenológico, é declarado o mais básico de todos, e estar num lugar assemelha-se muito a estar num vaso, o que exige maior refinamento descritivo para saber exatamente como.
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A analogia do vaso permite refutar a tentação persistente de tomar a forma ou a matéria como chave da natureza do lugar, pois o vaso nada tem a ver com o que está nele, e o primeiro “o quê” e o “em que” são diferentes, de modo que o lugar não será nem matéria nem forma, mas outra coisa.
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Matéria e forma inerem ao corpo situado num lugar, a matéria como substrato e a forma como configuração, e a forma pertence primariamente à superfície do corpo localizado e não ao lugar que o localiza, ainda que ambos sejam contíguos e coextensivos.
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A forma é tomada por lugar porque envolve, mas os extremos do que envolve e do que é envolvido não estão no mesmo ponto: ambos são limites, mas não da mesma coisa, sendo a forma limite do objeto e o lugar limite do corpo envolvente.
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A resposta sobre como o lugar se assemelha a um vaso está na capacidade de conter e, mais especificamente, de envolver, o poder de reter as coisas dentro de si, e pela descrição dessa capacidade
Aristóteles determina a definição exata, o “o que é”, ti estin, do lugar, em duas etapas.
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Na primeira etapa, estamos situados no sistema celeste por sermos envolvidos pelo ar, envolvido pelos céus, e estamos no ar não em todo o ar, mas por causa do limite dele que nos envolve, de modo que o lugar em sentido primário é “a primeira coisa que envolve cada corpo”, esse ambiente imediato tomado como limite.
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O limite pertence ao envolvente e não ao corpo envolvido, cujo limite é dado por sua forma exterior, e assim como um copo ou jarro envolve ar ou água, o lugar envolve o corpo ou grupo de corpos nele situado num ajuste justo.
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“Envolver” traduz periechein, que significa circunscrever sem incluir como parte componente, literalmente “reter”, echein, “em torno”, peri, como em perímetro.
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A primeira definição não basta, pois a analogia com o vaso é imperfeita: o vaso pode ser transportado, mas o lugar não, e assim como o vaso é um lugar que pode ser levado de um lado a outro, o lugar é um vaso que não pode ser movido.
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Mais grave é o caso do rio, lugar para um barco em que a água imediatamente envolvente muda continuamente, de modo que a superfície interna que delimita o lugar do barco não permanece a mesma de um momento a outro.
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Como um requisito mínimo do lugar é ser o mesmo para diferentes coisas nele situadas, o lugar não pode ele próprio mudar ou mover-se, devendo ser imóvel, akinēton, o que leva à formulação definitiva: o lugar é o primeiro limite imóvel, peras, do que envolve.
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No caso do rio, o lugar é o rio inteiro, expressão que Simplício e outros interpretam como o leito e as margens, sua superfície envolvente interna e fixa.
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Assim entendido, o lugar é a superfície interna do continente imóvel mais interno de um corpo, contendo-o e envolvendo-o ao lhe fornecer um ambiente que, embora nem sempre estável, é uma presença localizadora definidora, ativamente circundante e não meramente receptiva.
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Aqui se manifesta o afastamento em relação a
Platão, pois no Timeu o espaço como chōra, com suas regiões e lugares, é receptivo e até onirreceptivo, podendo ser qualificado por qualidades sensíveis e servir de meio para os corpos, que recebem seu limite e forma das figuras geométricas infundidas ativamente pelo Demiurgo.
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Para
Aristóteles, o poder limitador já está no lugar, cuja essência é delimitar pela capacidade de conter e envolver, conter envolvendo, e enquanto
Platão se interessava pela configuração da superfície externa dos corpos,
Aristóteles se ocupa do contorno fixo da superfície interna dos lugares envolventes.
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O limite está dentro do lugar, como parte dele, desde o início de um mundo natural ordenado, e não é imposto por um agente ordenador externo, dispensando qualquer regulador divino ou inseminador dotado de logos spermatikos, pois os lugares têm potência própria.
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A afirmação modesta de que o lugar “tem alguma potência” tem consequências abrangentes: o mundo está sempre já plenamente implantado e nunca carece dos topoi determinados cujos limites circunscrevem as coisas particulares em seus ambientes imediatos.
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Entre os dois modelos de criação de Whitehead, Imanência e Imposição,
Aristóteles opta inequivocamente pela imanência, em contraste revelador com
Platão, pois seu esquema não contém nada semelhante ao caos, termo que aparece na Física apenas como vestígio.
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Somente por abstração conceitual
Aristóteles chega à “matéria-prima”, prōtē hylē, o mais próximo que admite do caos, mas ela é indefinida demais para existir por si, e no mundo físico, que abrange tudo, encontra-se apenas matéria já informada, com corpos materiais íntegros por seu caráter indissociavelmente hilemórfico.
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Não há necessidade de explicar a infusão da forma na matéria nem a geração de um cosmos bem formado, e a invocação do Demiurgo, talvez essencial quando qualidades sensíveis precisavam tornar-se corpos com formas estereométricas, torna-se inútil.
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Como o mundo físico se basta por aparecer desde o início plenamente formado, a única divindade pertinente é um Motor inteiramente estacionário, eternamente em repouso fora do mundo e, na prática, em lugar nenhum, e todos os lugares pertencem ao mundo, mas o mundo inteiro não tem lugar próprio.
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O único não-lugar filosoficamente legítimo já não está antes da criação, como nos relatos ex nihilo, nem entre partículas de matéria, como no vazio infinito dos atomistas, mas no próprio ser do Motor Imóvel, que, se não há lugar, vazio nem tempo fora do céu, é sem lugar.
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Surge um paradoxo duplo: no Timeu, um relato quase diacrônico leva a postular um Espaço preexistente e a exigir a intercessão demiúrgica para dar forma regular às qualidades informes, tematizando o Espaço num relato narrativo que implica o Tempo, enquanto na Física um relato não narrativo minimiza o lugar na origem, com ausência de lugar fora do universo.
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Onde o relato temporal do Timeu exige que a divindade se interponha literalmente no lugar, o relato atemporal da Física não dá à divindade lugar onde intervir, pois ela existe fora do todo dos corpos perceptíveis, num Erewhon metafísico próprio.
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Num caso, tempo e lugar conspiram para atrair a divindade ao mundo, ao menos no evento crítico da criação, e no outro a divindade permanece fora do mundo em estado atemporal e sem lugar, de modo que um mundo ricamente regionalizado e ainda não ordenado cede à ideia de um mundo coerentemente situado e formalmente configurado, com ordem imanente correlata à independência do Motor Imóvel.
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Uma consequência importante diz respeito à matemática, em particular à geometria: se o Timeu envolve um “geometrismo enxertado”, com figuras triangulares planas como estruturas primárias das superfícies dos sólidos, na Física não há traço de geometrização infundida de fora nas coisas materiais.
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O que era essencial à cosmologia platônica é visto com profundo ceticismo por
Aristóteles, que poderia aplicar-lhe o rótulo sardônico de Eugène Minkowski, “geometrismo mórbido”, pois se o mundo já possui ordenação inerente, incluindo forma e lugar, um ato separado de geometrização é gesto ocioso.
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A disparidade entre
Platão e
Aristóteles, em termos de imposição e imanência, geometrismo e fisicalismo, mostra que dois modos profundamente diferentes de considerar o lugar já estão presentes no pensamento grego antigo.
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Em contraste com os dois outros grandes paradigmas gregos antigos, o Caos hesiódico e o vazio atomista, as concepções platônica e aristotélica têm significativa posteridade no pensamento não científico contemporâneo: a geometria fornece modelo para várias noções modernas de espaço ainda operantes no senso comum, e a alternativa aristotélica é ancestral das abordagens fenomenológicas de
Husserl e
Merleau-Ponty, que questionam a sobreposição da geometria e reivindicam a ordem configurada imanente ao mundo.
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A questão crítica para
Aristóteles como protofenomenólogo é como, e não por que, o mundo possui essa ordem de lugar profundamente inerente, e a resposta é que o lugar está junto com todo objeto, pois os limites estão junto com o que é limitado.
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O “junto”, hama, é a chave do “como” do lugar, do modo mais básico de uma coisa estar em outra, pois as coisas estão juntas em lugar quando seu lugar imediato ou primário é um só, e uma coisa material se ajusta justamente ao seu lugar próprio, que a ela adere, agindo ambos juntos na determinação de uma situação.
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Coisa e lugar agem juntos porque o lugar tem o poder de envolver e situar ativamente o que contém, e o corpo físico não é mero ocupante passivo, pois, mudando ou movendo-se atual ou potencialmente em direção a seu lugar próprio, também tem poder.
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A dupla imanência e pertença recíproca entre coisa e lugar resume-se no axioma de que, assim como todo corpo está num lugar, em todo lugar há um corpo, afirmação não redundante, pois os atomistas e também
Platão postularam lugar sem corpo, já que nenhuma região primal do Receptáculo contém um corpo físico pleno.
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Tampouco é evidente que não haja corpos sem lugar, como no caso de estar entre lugares, mas para
Aristóteles estar em movimento ou em repouso é estar em lugar, por mais momentâneo ou transitório que seja, e essa implantação contínua resulta da ação cooperativa de lugares e coisas: as coisas estão sempre sendo situadas e os lugares sempre sendo preenchidos por coisas.
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Essa cooperação é o modo principal pelo qual o limite age junto com o limitado, unindo o limite externo do corpo contido ao limite interno do lugar continente, de modo que nenhum limite existe sem o outro e cada um influencia ativamente o outro, formando um espaço de coexistência mútua entre continente e conteúdo.
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Esse duplo limite coconstituído, coincidente e copresente define o lugar em sua primariedade.
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A epígrafe de Euclides define o ponto como aquilo que não tem partes.
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A epígrafe de Proclo afirma que o ponto é projetado na imaginação e vem a estar, por assim dizer, num lugar e incorporado na matéria inteligível.
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A epígrafe da Física afirma que não é necessário que haja um lugar do ponto.
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Apesar de sua dupla delimitação, o lugar é imutável em relação às coisas mutáveis que o ocupam, pois nem tudo o que é está em lugar, mas apenas o corpo mutável.
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Quatro coisas carecem de lugar no sistema aristotélico: os céus, o Motor Imóvel, os números e os pontos, de modo que as entidades físicas e metafísicas mais elevadas se unem às unidades mínimas da aritmética e da geometria numa condição comum de ausência de lugar.
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O espectro do não-lugar que assombra os relatos cosmogônicos caracteriza agora não só um Deus impassível além das coisas móveis e dos céus que as envolvem, mas também os números e pontos pelos quais essas coisas são apreendidas aritmética e geometricamente.
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Um duplo paradoxo agrava a situação: Deus como Motor Imóvel poderia parecer o lugar último, pois, existindo fora dos céus ou em sua borda, conteria e envolveria o universo físico, e números e pontos, como constituintes formais de um mundo cognoscível cientificamente, pareceriam exigir certo caráter de lugar para desempenhar papéis que dependem de ordem e posição.
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Esses “lugares” metafísicos e matemáticos, fortemente sugeridos pelo sistema da física aristotélica, são nele igualmente negados, e deixando Deus e os números aos neoplatônicos e os céus a Copérnico, Kepler e Galileu, a questão de saber se os pontos têm lugar ou são lugares revela-se mais complexa do que parece.
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Como um corpo tem lugar e espaço, também uma superfície e os demais limites o têm, pois onde estavam as superfícies da água estarão depois as do ar, mas não há distinção entre um ponto e o lugar de um ponto, e se nem o lugar do ponto difere do ponto, tampouco o lugar dos outros diferirá, nem será o lugar algo distinto de cada um deles.
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A premissa é que a série de limites, perata, formada por linhas, superfícies e sólidos depende do ponto como constituinte ou progenitor último, e enquanto
Platão prefere a linha indivisível como unidade cosmológica,
Aristóteles considera ponto pacífico que o ponto é indivisível.
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Se os pontos carecem de lugar, resta saber como os lugares se acrescentam a tudo o que se constrói a partir de pontos, linhas, superfícies e corpos tridimensionais, pois ninguém, muito menos
Aristóteles, quer negar que os corpos sólidos tenham lugar.
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Como o ponto não tem partes, poderia parecer que não ocupa espaço nem pode ser envolvido por um continente, que normalmente exige que o envolvido tenha ao menos uma parte, e o
Parmênides de
Platão afirma que o uno sem partes, se estivesse em outra coisa, não poderia estar em contato por todos os lados em muitos pontos com aquilo que o envolve.
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Contudo, o ponto parece estar sempre e totalmente envolvido no espaço em que está situado, tão abrigado em seu envolvente quanto qualquer corpo sensível, parecendo até um paradigma do estar em lugar segundo o próprio critério aristotélico de continência estrita, isolado ou como parte de linha, superfície ou sólido.
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Não basta afirmar que os pontos são não físicos, como sugerem sua indivisibilidade e seu estatuto de limite, o que pode valer para o ponto euclidiano como limite extremo do que se pode ainda pensar, mas não observar, como fenômeno espacial, além do qual cessam a extensão e até o lugar relativo.
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Isso pode valer para a geometria plana, mas não para o papel dos pontos no mundo físico, onde podem ser observados, por exemplo como centro ou extremidade de um fenômeno perceptivo, segundo exemplos do próprio
Aristóteles, e se, como afirma Proclo, um lugar para os pontos pode ser projetado na matéria inteligível, pode também ser discernido na matéria física.
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O imanentismo e o fisicalismo de
Aristóteles, sua convicção de que as magnitudes espaciais não existem separadas das coisas e sua antipatia pelo geometrismo imposto, exigem encontrar para os pontos um papel válido no próprio mundo físico.
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A solução preferida por
Aristóteles para essa situação, em que os pontos são indispensáveis como unidades mínimas das figuras, observáveis na natureza e, no entanto, sem lugar, é a distinção entre lugar e posição, thesis: os pontos não têm lugar em sentido estrito, mas exibem localização ou posição.
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Nisso os pontos contrastam com a mônada, a unidade aritmética básica aludida no
Parmênides, definida como substância sem posição, enquanto o ponto é substância com posição, concepção de raízes pitagóricas que permite atribuir aos pontos uma determinação espacial apesar de sua ausência de lugar.
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Além da mera localização, essa determinação consiste numa bipolaridade inerente de direção, como quando os pontos ajudam a distinguir direita e esquerda, acima e abaixo, frente e trás, e manifesta-se também na demarcação dos limites de intervalos espaciais e das formas de figuras de muitos tipos, inclusive não geométricas.
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O alcance limitado da determinação pela posição revela-se no fato linguístico de que thesis pode significar apenas “convenção” ou “orientação”, no fato geométrico de que intervalos e direções exigem linhas que liguem os pontos, explícitas ou imputadas, e no fato fenomenológico de que direções e intervalos são geralmente relativos à posição do percipiente, posição de um corpo físico com seu próprio lugar.
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Três argumentos contra a implantação dos pontos, não formulados por
Aristóteles, merecem consideração.
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O primeiro argumento é que a posição é condição necessária, mas não suficiente, do lugar, de modo que os pontos, tendo apenas posição, não são lugares plenos, embora possam caracterizar lugares, como os marcos nas bordas dos campos, dos kudurru mesopotâmicos aos postes de concreto recentes, os cantos onde as paredes de um cômodo se encontram ou os cantos de uma quadra ou campo esportivo.
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Nesses casos, os pontos estabelecem e “apontam” posições determinadas, sendo indispensáveis nesse papel, e supõe-se até que os pontos pitagóricos representassem originalmente pedras de limite, mas não estabelecem o lugar em si, que exige algo no interior do campo, do edifício ou da quadra, como o cultivo, o esporte, a habitação ou uma potencialidade, como um evento programado.
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Os pontos fixados no espaço-mundo podem servir como demarcadores cruciais do lugar sem produzi-lo por si sós, e pode-se aceitar o elogio de Proclo de que o ponto unifica tudo o que é dividido, contém e delimita suas processões, as traz ao palco e as envolve, desde que não se afirme que sua ação basta para produzir lugares.
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O segundo argumento é que os pontos não podem constituir a profundidade, dimensão inelidível de todos os lugares, nem dão origem, por si sós, à profundidade como dimensão real de superfícies, sólidos ou campos, e raramente produzem sua percepção, como nas luzes de uma cidade vistas de um avião, cena puramente pontilhista cuja recessão em profundidade só se capta pela copercepção de formas como superfícies, por exemplo os perfis dos edifícios à distância.
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Retoma-se aqui o Timeu, segundo o qual todo corpo tem profundidade e a profundidade é limitada por superfície, sem ser preciso aceitar, como
Aristóteles imputa a
Platão, que as massas físicas sejam geradas por uma dialética do profundo e do raso, para admitir que a profundidade exige superfície e a superfície exige linha.
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Mesmo admitindo que uma linha em movimento gera uma superfície e um ponto em movimento gera uma linha, o ponto é apenas indiretamente constitutivo da superfície e ainda mais indiretamente da profundidade que ela traz consigo.
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O terceiro argumento é que, mesmo que os pontos possam ser inteiramente contidos e estar plenamente em lugar pelo critério aristotélico, não contêm nada além de si mesmos, sendo literalmente autocontidos, e por isso não podem ser comparados a um vaso imóvel, falhando no critério aristotélico da continência.
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Um ponto pode ser extenso, manipulável e visível e ainda assim, em sua compacidade e densidade, incapaz de envolver como um vaso, jarro ou rio, pois o envolvimento exige uma pluralidade de unidades e a possibilidade de traçar linhas entre elas, de modo que os pontos, condição indispensável da continência como constituintes das superfícies, não são continentes.
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Distingue-se então fronteira e limite: o ponto é um “limite de localização”, o limite inferior abaixo do qual não se pode nem é preciso ir, e o limite, como a forma, pertence primariamente ao que é limitado e só secundariamente ao que limita, ao menos numa física resistente à matematização imposta de fora.
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Nessa física, segundo Proclo, os limites entregam-se às coisas que limitam, estabelecem-se nelas, tornam-se como partes delas e preenchem-se de seus caracteres inferiores, e o ponto pode até ser tomado como paradigma do limite por seu estado comprimido e autocontido, já que todos os limites subsistem de modo oculto e indivisível numa única forma sob a ideia do ponto.
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Ser fronteira, ao contrário, é ser exterior a algo, estar em torno dele, encerrando-o e envolvendo-o, e a fronteira pertence ao continente e não ao conteúdo, portanto ao lugar como superfície interna do continente, “o término do continente” na formulação de
Tomás de Aquino, fechando algo e separando-o do que o rodeia, o que um ponto não pode fazer.
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Mesmo composta de pontos, uma fronteira precisa ser ao menos linear para funcionar ao mesmo tempo encerrando e separando, daí sua afinidade com a ideia de linha divisória, e como linear é fronteira de uma superfície ou de um sólido e não de um ponto, que está imerso no espaço e não delimitado por ele, só fazendo parte de uma fronteira quando unido a outros pontos numa linha.
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Dessa distinção seguem-se duas consequências: reforça-se a negação de que o ponto seja lugar, pois, sendo limite e não fronteira, e sendo a fronteira essencial ao lugar, o ponto não pode ser lugar nem talvez parte integrante dele, carecendo do critério da continência, isolado em si e limitador de outros apenas como parte de uma linha contínua.
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Por outro lado, o lugar assemelha-se mais a uma fronteira que a um limite, não só por ser bilateral, incluindo e excluindo ao mesmo tempo, mas também no sentido que Heidegger detecta no grego horismos, “horizonte”, derivado de
horos, fronteira: aquilo a partir de que algo começa a se fazer presente, pois o lugar é fonte ativa de presença, em cujo abraço as coisas se situam e começam a acontecer.
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Dado esse caráter de fronteira do lugar, para que a definição aristotélica não vaze como uma peneira, ou como um vaso movido vezes demais, convém substituir “limite”, peras, por “fronteira”, horos, em sua formulação, o que a faria reter água novamente e poria o ponto em seu devido lugar, restando saber que lugar é esse.
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A epígrafe de Proclo afirma que, nos objetos imaginados e percebidos, os pontos que estão na linha a limitam, mas no domínio das formas imateriais a ideia sem partes do ponto preexiste, sendo ao mesmo tempo ilimitada em seu avanço e limitada por participar de sua causa semelhante ao limite.
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A epígrafe de Whitehead define o ponto como um nexo de entidades atuais com certa “forma”.
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A epígrafe de William James afirma que o sentimento de um único ponto isolado não poderia ser sentimento de nenhum “onde” ou “ali” especial, pois cada ponto, na medida em que é situado, existe apenas em virtude do que não é, isto é, de outro ponto.
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A comparação entre ponto e lugar é mais pertinente do que parece: o ponto está em jogo em toda cosmogênese do lugar de inspiração geométrica, seja por presença conspícua, como nos pitagóricos e em Euclides lido por neoplatônicos, seja por omissão igualmente conspícua, como em
Platão.
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Os pontos são também invocados em descrições concretas de lugar sem conotação cosmológica ou geométrica, como “ponto de encontro”, “ponta da península”, “ponto de sobreposição” entre áreas adjacentes ou “ponto sem retorno”.
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O próprio
Aristóteles, ignorando suas precauções, recorre à linguagem do ponto ao descrever o movimento entre lugares: como o ponto, assim a coisa em movimento, pela qual se conhece a mudança e o antes e o depois, sendo a mesma no que a faz ser o que é, como uma pedra, mas diferente em definição por estar em lugares diferentes.
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O ponto como unidade pela qual o lugar e outras regiões do espaço são concebidos e experimentados despertou interesse perene:
Platão o considerava uma ficção geométrica contra os pitagóricos,
Aristóteles restabeleceu sua importância, indispensável na geometria e problemático na física, e em Proclo ele assume um fascínio que continuou a atrair pensadores como
Descartes,
Hegel,
Leibniz,
Bergson, Whitehead e
Derrida.
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Proclo representa um divisor de águas, pois para ele o ponto é geradora cósmica e geometricamente, não como algo imposto a uma matriz subjacente por um poder teúrgico, mas como princípio procriador que, embora determinado pelo Limite, contém secretamente a potencialidade do Ilimitado, gerando todos os intervalos sem que sua procissão esgote sua capacidade infinita.
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Os “intervalos” incluem linhas e distâncias de todo tipo, base de muitas concepções modernas de lugar como metricamente determinado, e sua dependência do ponto inverte a concepção platônica de que o ponto é apenas o começo de uma linha, levando Proclo a proclamar que os pontos e os limites em geral têm poder no cosmos e ocupam a primeira posição no Todo.
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Nessa visão expansiva, os pontos substituem o lugar como “a primeira de todas as coisas”, e assim como
Aristóteles reage a
Platão com um fisicalismo imanente em que o lugar prevalece sobre o espaço, Proclo propõe um universo em que o ponto, e não o lugar, é o princípio gerador imanente mais eficaz.
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Surge em Proclo um pontilhismo do lugar, em que os pontos, cosmicamente primários, dão origem aos lugares por extensão natural, e a questão já não é se há pontos, como perguntava
Platão, se os pontos são lugares, como pondera
Aristóteles, ou se se sobrepõem a um espaço indiferente, como especulará
Descartes, mas como os pontos geram linhas, superfícies, sólidos e lugares ao produzir todos os intervalos.
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Enquanto
Aristóteles confina o ponto ao estatuto de conceito-limite numa geometria que reflete o mundo físico em vez de informá-lo, Proclo insiste no poder criador de lugar do ponto, que excede o próprio poder do lugar, e aquilo que não tem lugar na física aristotélica torna-se força cosmogenética que unifica tudo o que é dividido, um primeiro princípio, archē, da procriação cósmica.
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Ecos desse princípio ressoam na filosofia da natureza de
Hegel, em que o movimento do espaço como ser-fora-de-si, da pura indiferenciação ao primeiro momento de determinação, é efetuado pelo ponto, diferença qualitativa determinada que é primeiro a negação do espaço como exterioridade imediata e sem diferença.
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Segundo
Derrida, o ponto é o espaço que não ocupa espaço, o lugar que não tem lugar, que suprime e substitui o lugar, tomando o lugar do espaço que nega e conserva, negando espacialmente o espaço como sua primeira determinação.
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Para
Hegel, o ponto é determinante a partir do próprio mundo espacial e não pela ação de uma divindade separada, determinando o lugar pela negação interna do espaço puro e precedendo o lugar, que vem depois do espaço e do tempo na dialética hegeliana, sendo pré-posicional não por sobrepor-se ao lugar, mas por ser posto como o momento abstrato que lhe dá origem.
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Essa visão procliana e hegeliana do poder imanente do ponto contrasta com a de Marduk, cujas flechas pontiagudas rasgaram o ventre, perfuraram as entranhas e cortaram o útero de Tiamat, progenitora mítica do Receptáculo, cujo corpo profundo demais para ser sondado ameaçava os interesses ordenadores de Marduk, que precisou subjugá-la de fora pela força marcial e pelo poder pontiagudo das flechas.
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Nesse ato protogeométrico de criação, análogo às ações do Demiurgo, o ponto aparece como poder alheio que devasta e aniquila o espaço a partir de uma exterioridade agressiva, em vez de conservá-lo pela Aufhebung, como se o espaço tiamatiano fosse perigoso demais para ser conservado e precisasse ser eliminado por uma ponta afiada que drena a força vital do Lugar primal.
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O ponto destrói a matriz, em contraste pungente com as soluções compostas de ponto e matriz propostas por
Aristóteles, que promove o lugar sobre o ponto, e por Proclo, que torna o ponto primário no interior do próprio lugar.
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Aristóteles é o último dos pensadores gregos antigos a usar consistentemente stigmē para “ponto”, termo que conota um ponto perfurante, abrangendo as flechas de Marduk, os pontos de pontuação e o isolamento insistente dos pontos geométricos separados, e ao aplacar a ambição e a hostilidade do ponto estigmático, inserindo-o no ambiente do lugar, inaugura uma era astigmática de relação mais pacífica entre ponto e matriz.
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A epígrafe da Física pergunta como poderia haver movimento do vazio ou lugar para o vazio, já que aquilo para onde o vazio se move se tornaria vazio de vazio.
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A epígrafe de Edward Hussey afirma que
Aristóteles assimila repetidamente as teorias do vazio às teorias do lugar.
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É um fato estrutural notável que, após tratar do infinito no início do livro 4 da Física,
Aristóteles trate do vazio entre o lugar e o tempo, como se sair do lugar fosse entrar no vazio e entrar no tempo fosse sair do vazio.
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O tempo é um modo de evitar e esvaziar o vazio, introduzindo cadências medidas e ritmos confiáveis em seu abismo, cadências e ritmos que dependem de movimentos e magnitudes pertencentes ao lugar, de modo que ir do lugar ao vazio e ao tempo é, afinal, voltar ao lugar, numa trajetória topoteleológica que sempre retorna ao lugar mesmo ao afastar-se dele.
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Nessa topologia circular,
Aristóteles defende a indissociabilidade entre lugar e vazio em dois níveis, e no nível das endoxa, crenças comuns, quem diz que há vazio o supõe um tipo de lugar, por um raciocínio aparentemente de senso comum, mas paralógico: o que é, é corpo, todo corpo está em lugar, o vazio é lugar sem corpo, e onde não há corpo nada há.
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No nível da análise conceitual,
Aristóteles assume essa paralógica para extrair suas implicações: o vazio, se existisse, seria semelhante a lugar, mas então não poderia existir separado, pois o lugar é inseparável de seu ocupante, e um vazio não separado, dependente de seu conteúdo, não é vazio.
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Na medida em que o vazio se assemelha ao lugar, não pode ser verdadeiro vazio, e na medida em que um lugar é vazio, não pode ser verdadeiro lugar, e como o vazio seria lugar privado de corpo e já se mostrou em que sentido há e não há lugar, é manifesto que nesse sentido não há vazio.
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Mesmo tomado apenas como extensão entre corpos, o intervalo, diastēma, dos atomistas, o vazio permanece semelhante a lugar, pois é lugar de ocupação possível por corpos.
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O principal argumento atomista é que o vazio é responsável pela mudança, fornecendo o cenário em que ela ocorre, mas, sendo estruturalmente indiferenciado, não explica a direção inerente nem a velocidade diferencial do movimento natural, nem por que algo se move, tornando sua invocação ociosa, já que se pensa que é responsável pela mudança de lugar, mas não o é.
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O lugar, ao contrário, explica toda mudança que envolva locomoção, inclusive velocidade e direção, e por sua estacionariedade explica também o repouso, enquanto o vazio torna incoerentes tanto o movimento quanto o repouso, e quanto à condensação, à rarefação ou ao deslocamento de substâncias, o vazio nada explica e, se existisse, tornaria essas mudanças sem sentido.
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Por tudo isso, o vazio como conceito é dispensável para
Aristóteles, uma ficção gratuita, duplo fantasmagórico daquilo que não é gratuito, o lugar, que basta para explicar tudo o que o vazio pretende esclarecer, e como comenta Hussey, um vazio que não é fator explicativo de nada é inútil e, portanto, não pode existir.
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Igualmente inútil é associar o ponto ao vazio, esforço derivado da associação pitagórica entre o ponto e o Ilimitado, pois seria absurdo que um ponto fosse vazio, já que o vazio deve ser lugar em que há extensão de corpo tangível, e não se pode pensar nem imaginar o ponto como vazio nem o vazio como ponto.
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Aristóteles não só desconstrói o ponto como candidato a lugar, mas elimina ponto e vazio como concorrentes do lugar na determinação da localização, na qual o lugar ocupa o primeiro lugar e basta a si mesmo, dispensando o ponto e o vazio como explicação ou apoio.
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Se tudo, ao menos tudo o que é sensível, tem seu próprio lugar, nenhum vazio precisa existir, e as coisas não precisam de pontos para especificar seu estatuto, pois ser corpo físico é ocupar um topos determinado, uma espécie de bolsão de lugar preenchido por esse corpo e que pode ser reocupado por outro de mesmas dimensões.
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Ao dito de
Freud de que encontrar um objeto é na verdade reencontrá-lo acrescenta-se a regra aristotélica de que toda implantação é uma reimplantação, e se tudo no mundo físico é situado, deslocável e substituível, trata-se de um mundo em sessão plenária, um todo-mundo lococêntrico, em que pontos e vazio não estão ausentes, pois pontos particulares e vácuos discretos podem ocorrer, mas são supérfluos, pois, como diz
Bergson, tudo está cheio no mundo de
Aristóteles.
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Aristóteles concebe esse mundo de lugares restringindo, e não ampliando, seu campo de investigação: em contraste com os excessos lógicos e retóricos de
Zenão,
Parmênides e Górgias, que exaltam a ubiquidade do lugar sem dizer nada específico sobre ele, suas descrições matizadas procuram dizer o que é o lugar e como difere dos demais constituintes do mundo físico.
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Em contraste com
Platão,
Aristóteles limita-se a descrever apenas uma das três entidades espaciais do Timeu, a mais particular, o topos, marginalizando as regiões gerais e a chōra, de modo que a amplitude do Receptáculo cede ao rigor do continente, e no lugar como continente são examinadas minuciosamente questões concretas de fronteira e limite, linha e superfície, ponto e vazio.
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A epígrafe de Arquitas afirma ser óbvio que se deve conceder prioridade ao lugar.
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A concepção aristotélica de lugar não está isenta de complicações, a começar pela mudança de modelo entre as Categorias, em que o lugar como chōra equivale a um intervalo vazio, diastēma, e a Física, em que esse modelo é decisivamente rejeitado.
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O primeiro problema da concepção madura do lugar como superfície interna imóvel de um continente é que, pela ênfase na superfície, epiphaneia, ela se limita a um modelo bidimensional, embora o lugar seja manifestamente tridimensional ao envolver objetos sólidos, e o fascínio pelo ponto, incursão num espaço unidimensional ou adimensional, está fadado a falhar como modelo de continência volumétrica.
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O segundo problema é a tensão não resolvida entre o localismo do modelo do continente, que trata as coisas como ajustadas a seus ambientes imediatos, e o globalismo implícito em certas descrições do universo, pois se tudo está no mundo e nada há fora dele, o todo-mundo abrange todo lugar particular e deve ser um Lugar global para ele.
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O mundo total é um Lugar porque contém e envolve todos os lugares particulares, e um lugar é não só lugar para um corpo, mas lugar no Lugar-mundo maior, e só esse Lugar cósmico dá sentido à irredutibilidade da dimensão acima-abaixo, que cosmicamente significa a Terra no centro e os céus no limite exterior, o que exige um espaço absoluto ou global não permitido pelo caráter localizador e restritivo do modelo do continente.
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O terceiro problema é a determinação incerta do “primeiro limite imóvel do envolvente”: no caso do barco, se esse limite é a água imediatamente envolvente como perímetro ideal, o lugar de um barco parado mudará continuamente, e se é o leito e as margens ou o rio inteiro, dois barcos equidistantes das margens mas em direções opostas ocuparão o mesmo lugar, questão aparentemente trivial que ocupou mais de dois mil anos de debate e ainda era viva para
Descartes no século dezessete.
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O quarto problema é saber o que significa conter: se é apenas “reter”, como sugere periechein, com ênfase no ato de delimitar e envolver e no que é envolvido, ou se é estabelecer uma fronteira, com ênfase no envolvente e no que está além do objeto envolvido, e se não é possível escolher entre o continente como limite e o continente como fronteira, o fenômeno é essencialmente indecidível.
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Apesar dessas e de outras perplexidades, é preciso reter o que há de mais original e duradouro na visão madura de
Aristóteles: o reconhecimento do lugar como traço único e irredutível do mundo físico, dotado de poderes inerentes, fenômeno pré-métrico, histórica e conceitualmente pré-euclidiano, e que reflete sobretudo a situação de estar em lugares e mover-se entre eles.
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Esse modelo acolhedor e polivalente de lugar perdeu-se nas teorias euclidianas e pós-euclidianas do espaço estritamente mensurável, visão que
Aristóteles soube resistir embora atraído por ela no início, ao perceber que o lugar tomado como extensão ou intervalo se torna mero item de determinação quantitativa, quando o que importa não é medir objetos no espaço vazio, mas a presença das coisas sensíveis em seus lugares apropriados.
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Nessa proeza, em que uma descrição focada e vigorosa produz talvez a avaliação mais perspicaz do lugar na filosofia ocidental,
Aristóteles procede com a sensibilidade de um fenomenólogo, recusando-se a restringir o lugar a propriedades atomísticas ou formais, assim como rejeita a regularização platônica dos corpos sensíveis por figuras geométricas, tomando os corpos simplesmente como o que é extenso em três dimensões.
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A preocupação com a propriedade do lugar aparece na observação de que cada coisa se move para seu próprio lugar, seu lugar natural próprio, e o fato de cada lugar ser envolvido pelo lugar comum do firmamento, de curvatura circular constante, não significa que
Aristóteles tenha “espacializado” o lugar, como a espacialização do tempo denunciada por
Bergson e Heidegger.
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O aninhamento dos topoi especiais num Topos abrangente, embora problemático, tem a virtude de conceber o cosmos não como Espaço vazio e sem fim, mas como Lugar envolvente, cheio até a borda de lugares próprios bem ajustados, e o firmamento que circunda o todo-mundo é ao mesmo tempo paradigma de todos os lugares menores e preenchido por eles.
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Tudo, ou quase tudo, está em lugar, e ser uma coisa sensível existente é jamais deixar de estar em algum lugar, de modo que o lugar prevalece e Arquitas é vindicado.
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Aristóteles supera Arquitas ao mostrar como se deve conceder prioridade ao lugar e por que ele é a primeira de todas as coisas, demonstrando que o lugar, além de fornecer mera posição, oferece égide generosa, sustentação ativa e protetora, ao que localiza, assumindo, como continente delimitador, papel dinâmico na determinação do universo físico.
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O lugar tem o poder de fazer as coisas estarem em algum lugar e de retê-las e guardá-las ali, e sem lugar as coisas não só deixariam de ser localizadas, mas nem sequer seriam coisas, por não terem lugar para ser o que são, perda ontológica e não apenas cosmológica, uma perda num modo de ser e não apenas no número de seres existentes.