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+===== CIÊNCIAS FORMAIS (1973:95-97) =====
+As ciências formais são as matemáticas e a lógica. Poderíamos até nomeá-las no singular, simplesmente como a ciência dos sistemas formais.
+Um sistema formal é uma realidade de ordem ideal. Os sinais e os conceitos dos sistemas formais se referem a entidades ideais próprias de tais sistemas. Por exemplo, na lógica as diferentes formas de raciocínio, na matemática os números, os conjuntos, as estruturas algébricas, os espaços.
+As entidades dos sistemas formais não são concebidas como «coisas ideais» isoladas e preexistentes, relacionadas entre si pelo poder operativo da mente. Os sistemas formais são essencialmente operativos. As entidades de que falam surgem e se mantêm na medida de uma incessante operação do espírito: na apreensão de uma entidade do sistema, representada no conceito, expresso por símbolos e sinais, a mente é imediatamente reenviada a outra entidade, e esta a uma outra, num feedback concludente no interior do próprio sistema. O sistema formal revela o sentido das entidades porque ele é permanentemente trânsito dessa virtude operacional da mente. Aí as entidades são movimentadas como partes de um todo: cada uma se constitui significativa enquanto referência ao todo, e o todo surge com «sentido», não fixando a mente nas entidades, consideradas isoladamente, mas mantendo-se no processo operacional do sistema formal.
+Os conceitos das ciências formais são assim construções arquitetadas pelo espírito de acordo com suas próprias leis. Nessas ciências há o máximo de objetividade, porque há o máximo de subjetividade. Sua transcendência se revela clara no próprio espaço de sua imanência.
+Tome-se, por exemplo, o número. O número é uma unidade ou soma de elementos idênticos chamados de unidades. Essas unidades são objetivas a partir da criatividade do espírito. São representações criadas pela inteligência. A inteligência constrói primeiro uma unidade. Os sucessivos números 2, 3, ... 100 são simplesmente ajuntamentos de uma unidade à outra ou a um conjunto de outras. As figuras geométricas são também representações construídas pelo espírito. Todas as figuras geométricas surgem a partir de três elementos criados pelo espírito: o espaço homogêneo, o ponto matemático, o movimento. Conforme o espírito mover o ponto no espaço imaginário, surgirão as figuras geométricas: a linha reta é um ponto que se move em direção a outro ponto; o círculo é um ponto que se move na mesma distância ao redor de outro ponto fixo anterior.
+Vê-se por esses exemplos que as ciências formais operam com objetos criados pela mente, claramente representados. O conhecimento das relações desses objetos entre si constitui a ciência dos sistemas formais, as matemáticas e a lógica.
+BUZZI, A. Introdução ao pensar. Petrópolis: Vozes, 1973.
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