estudos:beaufret:pascal-1973
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| + | ====== BLAISE PASCAL (1973) ====== | ||
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| + | * A apresentação do gênio precoce de Pascal e a correção de suas lendas biográficas | ||
| + | * A célebre descrição de Chateaubriand sobre o gênio " | ||
| + | * Aos doze anos, Pascal não criou a matemática, | ||
| + | * Aos dezesseis anos, contudo, sua capacidade já se manifesta concretamente com a publicação do *Ensaio sobre as Cônicas* | ||
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| + | * A natureza intuitiva e figurativa do gênio geométrico de Pascal em oposição ao cartesianismo | ||
| + | * O primeiro ensaio demonstra a atração de Pascal pela geometria projetiva de Girard Desargues, marginalizada pelos cartesianos | ||
| + | * Pascal opõe-se ao partido analítico de Descartes, que pretende representar figuras sem figuras | ||
| + | * Seu método é intuitivo e figurativo, expondo-se metodicamente às surpresas da visão das figuras no espaço | ||
| + | * Essa geometria exige uma forte imaginação do sólido e um " | ||
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| + | * A transição para a física e a resolução experimental da questão do vácuo | ||
| + | * Aos vinte anos, Pascal volta-se para a física, atraído pela querela entre partidários do pleno e do vácuo | ||
| + | * A experiência de Torricelli, revelada por Mersenne, e o dogma cartesiano do pleno despertam sua curiosidade | ||
| + | * Pascal transforma a questão: em vez de discutir a " | ||
| + | * A hipótese da pressão atmosférica como causa exige uma experiência de variação com a altitude | ||
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| + | * A concepção, | ||
| + | * A carta a Florin Périer, de 15 de novembro de 1647, detalha o plano de realizar a experiência ao pé e no topo de uma montanha alta | ||
| + | * A resposta científica meticulosa de Périer, dez meses depois, confirma a variação da altura do mercúrio com a altitude | ||
| + | * A causa é julgada: a pressão do ar, e não uma aversão metafísica ao vácuo, explica os fenômenos | ||
| + | * Pascal conclui que as experiências, | ||
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| + | * O retorno final às matemáticas e a fundação do cálculo das probabilidades | ||
| + | * Após o episódio físico, Pascal dedica seus últimos anos principalmente à matemática | ||
| + | * A pedido do cavaleiro de Méré, examina problemas sobre a divisão de apostas em jogos interrompidos | ||
| + | * Em correspondência com Fermat, estabelece as leis iniciais do cálculo das probabilidades, | ||
| + | * Leibniz reconhece a importância desse trabalho, vislumbrando uma nova lógica para tratar graus de probabilidade | ||
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| + | * A invenção do cálculo infinitesimal e a superação dos indivisíveis de Cavalieri | ||
| + | * Pascal desenvolve um cálculo infinitesimal, | ||
| + | * Ele comete um " | ||
| + | * Em seu *Tratado da Soma das Potências Numéricas* (1654), estende regras da aritmética para a geometria, somando ordenadas para calcular áreas | ||
| + | * Formula a *Regra Geral* que, em notação moderna, expressa a integral definida de x^n, estabelecendo o princípio do cálculo integral | ||
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| + | * A aplicação brilhante e a aparente negligência da generalização | ||
| + | * Em 1658, distraindo-se de uma dor de dente, Pascal resolve o problema da roleta (cicloide), aplicando seu cálculo com virtuosidade | ||
| + | * Sua solução é publicada sob pseudônimo após um desafio aos matemáticos europeus | ||
| + | * Leibniz, lendo Pascal anos depois, fica surpreso que ele não tenha generalizado seu método, percebendo que o teorema era válido para qualquer curva | ||
| + | * Pascal parece ter se contentado com vitórias táticas em problemas específicos, | ||
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| + | * A unidade profunda entre o matemático e o cristão: a matemática como figuração do mistério | ||
| + | * A crítica de que o obscurantismo religioso o impediu de generalizar seu cálculo é considerada um "mau romance" | ||
| + | * A França, com Pascal e Fermat, não tem do que se queixar quanto à glória do cálculo do infinito | ||
| + | * A possível razão para Pascal não teorizar o infinitesimal reside numa conexão mais profunda: o mistério do infinitamente pequeno, nulo mas portador de relação, pode figurar o mistério cristão | ||
| + | * O nada do homem diante de Deus e sua salvação pela graça encontram um eco na relação entre o infinitesimal e a grandeza que ele permite integrar | ||
| + | * Para Pascal, a inteligibilidade matemática e a verdade religiosa são duas faces de um mesmo mistério, sendo a primeira uma figuração da segunda | ||
| + | * A geometria do espaço prepara para Deus sensível ao coração, a do acaso para o Deus da aposta, e a do infinito figura o Deus escondido, dispensador da graça | ||
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