axioma

Dans la signification du latin principium, on neretrouve rien immédiatement de ce que dit notre terme Grund-Satz. Cependant, en philosophie comme dans les sciences, les termes principium, Prinzip et Grundsatz sont employés indistinctement comme synonymes. On peut leur adjoindre le terme Axiom, qui est d’origine grecque. On parle des axiomes de la géométrie. Dans ses Éléments, Euclide note des groupes d’AXIOMAta. Pour lui, par exemple, c’est un axiome que la proposition : « Tout ce qui est égal au même est égal entre soi. » Les mathématiciens grecs ne comprenaient pas les axiomes comme des principes. Ce qu’ils entendaient par axiomes ressort de la définition qu’ils donnent du mot. Les AXIOMAta sont des choinai ennoiai. Platon   emploie volontiers le mot ennoia, qui veut dire : vue incisive, pénétrer du regard, à savoir par l’oei1 spirituel. La définition d’AXIOMAta par choinai ennoiai est habituellement traduite par « représentations communément admises ». Leibniz  , en un certain sens, est encore fidèle à cette interprétation de l’axiome, mais à vrai dire avec cette différence essentielle qu’il définit l’axiome comme une proposition : Axiomata sunt propositiones, quae ab omnibus pro manifestis habentur, et Leibniz   ajoute : et attente considerata ex terminis constant (Couturat, op. cit., p. 32) : « Les axiomes sont des propositions qui par tous sont tenues pour manifestes » « considérés attentivement, ils ressortent de leurs termes mêmes ». Le principe de raison, le Grundsatz vom Grund, est un tel axiome pour Leibniz  . [GA10   66]

Le grec AXIOMA est dérivé de axiou, j’estime quelque chose. Seulement que veut dire « estimer quelque chose » ? Nous autres modernes avons vite fait de répondre : estimer, c’est priser quelque chose, en apprécier la valeur. Mais nous voudrions savoir ce que les Grecs entendaient par « estimer », axioun. Il nous faut considérer quel peut être le, sens d’ « estimer » tel qu’il a été pensé par les Grecs; car ceux ci ne connaissaient ni la notion d’appréciation, ni le concept de valeur.

Que veut dire « estimer quelque chose », au sens où les Grecs pensaient le rapport originel de l’homme à ce qui est? Estimer veut dire : faire apparaître une chose dans la considération (Ansehen) où elle se tient et l’y conserver. L’axiome montre ce qui se tient en la plus haute considération, et cela non pas en vertu d’une appréciation venant de l’homme et décernée par lui. [GA10   67]